Como medir áreas cuyos límites son curvos

Como medir áreas cuyos límites son curvos

1. En el Volumen 4 de esta Serie, Acuicultura de agua dulce: el agua (ver Sección 20, pag. 22) aprendimos a calcular el área de un estanque que tiene un lado curvo. Se puede emplear un procedimiento similar para calcular el área de una parcela de terreno que tenga un lado en forma de curva regular tratando de compensar el grado de cobertura en cada una de las áreas.

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2. Si una parte de la parcela de terreno está limitada por una curva irregular, como una carretera o un río, se puede hallar el área aplicando la regla trapezoidal que se explica en esta sección.

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3. Trace una línea recta AB que una los lados de la parcela de terreno pasando lo más cerca posible de la parte curva de su perímetro. Para determinar el área irregular ABCDA, haga lo siguiente:

4. Mida la distancia AB y subdivídala en un número de intervalos regulares, cada uno, por ejemplo, de 22,5 m. Marque con jalones en AB cada uno de los intervalos

Nota: Cuanto mas cortos sean los intervalos, más preciso será el estimado del área.

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5. Trace una perpendicular desde cada uno de los intervalos marcados (ver Sección 33) uniendo AB al perfil de la curva. Mida cada una de estas perpendiculares.

6. Calcule el área ABCDA usando la fórmula:

Área = intervalo x (ho + hn + 2hi) ÷ 2

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donde:

ho es la longitud de la primera perpendicular AD;

hn es la longitud del la última perpendicular, BC; y

hi es la suma de las longitudes de todas las perpendiculares intermedias.

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Ejemplo

Intervalo = 112.5 m ÷ 5 = 22.5 m

ho = 20 m and hn = 10 m

hi = 27 m + 6 m + 14 m + 32 m = 79 m

Área ABCDA = 22.5 m x (20 m + 10 m + 158 m) ÷ 2 = (22.5 m x 188 m) ÷ 2 = 2115 m2

Nota: recuerde que debe también calcular el área de AXYBA y sumarla al área de ABCDA para tener el área total DAXYBCD.

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7. Los cálculos se pueden simplificar si se logra trazar la línea AB de manera que toque los dos extremos del lado curvado. En este caso, h0, y hn son ambos iguales a cero, y la fórmula se convierte en:

Área = intervalo x hi

donde hi es la suma de las longitudes de todas las perpendiculares intermedias.

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