Comparaciones De Pruebas Pareadas

4.6 Comparaciones de dos muestras pareadas Una de las hipótesis sobre las que habitualmente se fundamentan las pruebas estadísticas de comparación de grupos es que las observaciones pertenecientes a cada una de las muestras son independientes entre sí, no guardan relación; siendo precisamente ese uno de los objetivos de la aleatorización (elección aleatoria de los sujetos o unidades de observación, asignación aleatoria del tratamiento a cada paciente, etc). Sin embargo, como veremos en este artículo, la falta de independencia entre las observaciones de los grupos puede ser una característica de diseño del estudio para buscar fundamentalmente una mayor eficiencia del contraste estadístico al disminuir la variabilidad. En otras ocasiones con este tipo de diseño pareado lo que se busca es dar una mayor validez a las inferencias obtenidas, controlando o eliminando la influencia de variables extrañas cuyo efecto ya es conocido o sospechado, y no se desea que intervenga en el estudio actual pudiendo enmascarar el efecto del tratamiento o de la variable de interés. Pruebas pareadas para variables cuantitativas Si estamos comparando un resultado cuantitativo en dos grupos de datos, a partir de muestras

extraídas de forma aleatoria de una población normal, siendo nA el tamaño de la primera muestra y nB el de la segunda, la cantidad:

(donde son las medias muestrales, las correspondientes medias poblacionales, s la desviación típica muestral conjunta), se distribuye como una t de Student con nA+nB-2 grados de libertad, proporcionándonos una referencia probabilística con la que juzgar si el valor observado de diferencia de medias nos permite mantener la hipótesis planteada, que será habitualmente la hipótesis de igualdad de las medias (por ejemplo igualdad de efecto de los tratamientos), o lo que es lo mismo nos permite verificar si es razonable admitir que =0 a la luz de los datos obtenidos en nuestro experimento.

Veamos un pequeño ejemplo. Se efectuó un estudio para comparar dos tratamientos en cuanto a la mejoría en la salud percibida, determinada mediante un cuestionario de calidad de vida en pacientes hipertensos. Se asignaron 10 pacientes de forma aleatoria a cada uno de los grupos de tratamiento, obteniéndose los siguientes resultados: Tabla 1 Trat. A 5.2 0.2 2.9 6.3 2.7 -1.4 1.5 2.8 0.8 5.3 Trat. B 6.0 0.8 3.2 6.2 3.8 -1.6 1.8 3.3 1.3 5.6 Si calculamos el valor de t según la fórmula anterior (o utilizando la calculadora disponible en el enlace que indicamos más abajo) obtenemos: Tabla 2 Dif.medias Err.est.dif. t Student Gl P Intervalo 95% para la dif. de medias 0.41 1.11 0.37 18 0.7165 -1.93 a 2.75 Tabla 3 Trat. A Trat. B Media 2,63 3,04 Desv.Típ. 2,45 2,52

De acuerdo con esos resultados, al ser la probabilidad obtenida alta, vemos que no hay razones para rechazar la hipótesis de que no existe diferencia entre los grupos (P= 0.7165), aceptamos que las medias son

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