Conectivos Logicos

planteamiento de proposiciones o hipótesis simples o complejas con conectivos lógicos

1. r: x > y + 1

s: Talleres será campeón en la presente temporada de Fútbol Argentino.

t: Hola ¿Qué tal?

v: Resistencia es la capital del Chaco

w: Lava el coche, por favor.

Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento y v es una proposición verdadera. La proposición del inciso s también esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que terminara la temporada de fútbol. Sin embargo los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.

2. CONECTORES LÓGICOS Y PROPOSICIONES COMPUESTAS.

Las proposiciones anteriores son todas, proposiciones simples. Para obtener proposiciones compuestas se deben ligar o combinar más de una proposición simple. Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones simples). Los operadores o conectores básicos son: y, o, no, no o, no y, o exclusiva, no o exclusiva

2.1 Operador and (y) - Operación Conjunción

Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir(ser verdaderas) para que se pueda obtener un resultado verdadero. Su símbolo es: { , un punto (.), un paréntesis, o también,  }. Se le conoce como la multiplicación lógica(en la matemática booleana):

Algunos ejemplos son:

1. La proposición "El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería" está formada por dos proposiciones simples: q y r

q: Tiene gasolina el tanque.

r: Tiene corriente la batería.

Con p: El coche enciende.

De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:

p = q  r

Su tabla de verdad es como sigue:

.q .r .p = q  r

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

Donde: 1 = verdadero 0 = falso

En la tabla anterior el valor de q = 1 significa que el tanque tiene gasolina, r = 1 significa que la batería tiene corriente y p = q  r = 1 significa que el coche puede encender. Se puede notar que si q o r valen cero implica que el auto no tiene gasolina o no tiene corriente la batería y que, por lo tanto, el carro no puede encender.

2. La ciudad x está en Francia y es su capital es una proposición compuesta por las proposiciones simples:

p: La ciudad x está en Francia. Qué es verdadera solo para todas las ciudades x que estén en

...