Cuadernillo de matemática básico

Cuadernillo de Matemática

1) Resuelve sin aplicar y aplicando la propiedad distributiva

a) 2 . (7 + 3 + 4)=                         b) 5 . (8 - 2)=                          c) 10 . (9 - 4 + 7)=

d) 12 . (9 + 2 + 3)=                       e) 15 . (17 - 10)=                   f) 21 . (15 + 26 + 16 - 7)=

[pic 1]

REGLA DE SIGNOS

+ . + =  +                                + . - = -

- . - =  +                                  - . + = -    

2) Realiza los ejercicios

a) 4 + 5 . 7=                              b) (4 + 5) . 7=                  c) 13 + 3 . (4 + 8)=

d) 4 . 6 - 2 . 4 + 4 . 8=                  e) 5 . 9 + 3 . (5 + 10) - 7 . (12 - 3)=

3) Resuelve las siguientes sumas algebraicas

a) 4+8-1-5-7+3=                                           b) 6-9+5+6-1=

c) 2+300+98+500=                                      d) 9999-150+110-5000=

[pic 2]

SEPARACIÓN EN TÉRMINOS

Los signos de sumar y restar separan términos

Si no hay paréntesis (orden de resolución)

                       - multiplicaciones y divisiones

                       - sumas y restas

Si hay paréntesis (orden  de  resolución)

                       - operaciones dentro de los paréntesis

                       - multiplicaciones y divisiones

                       - sumas y restas    

4) Efectúa los siguientes cálculos combinados

a) 15+{(8+3)+[9+(10-6)]-8}=                                              b) 78-[(15+12)-(20-18)+6]=

c) 48+[19-(4+11)+(39-13)]-6=                                           d) 27+15-{9+[15-(6+8-10)+(9-2)]-8}=

e) 16+{[(7-4-2)+(8-5+2)]-8+9}=                                         f) 250+(5.7)-[(12-3).4-24]-11.5-3.11=

g) 40:5+[10-(5.1)+(3.9)]-5+10.3=                                     h) 150:(3.2.1)+[15:(8-2+5-6)].3=

i) 315:5+[4.(24:6.0)]+[(50-36).2]+9=                               j) {49:[3+2-(8:4)+(21-19).2].5}+12:(3.2)=

k) 420-{16.5+[4.(49:7)]-2}:2-(62.5)=                                l) 50-{30-[7+3-(2+4)+(8+1)]-(3+2)}=

5) Separa en términos y resuelve

a) 50+15.3-88:4-1000:100-5.8=                                      b) 52:2+5.6:3-8.3+12.3:4=

c) 28+6.6+19+25.8-7.11-189=                                         d) 9.8.3+5.2-12.7-15:5:3-41=

e) 64:8+6+3.2.5.1+3.5+9:3-4.6.2=                                  f) 90:10+12:3.9+8-3.8:6+2.7-43=

g) 18+10-8:2+45:9-100:20+9.8-7.2.3=                           h) 384+45-5.4-15.7.1:7-9-15.8=

i) 215+40-6.5+9.17-35.8-7.3-12=                                     j) 43+5.7-4.3+861:3-724:4+100-78:2=

k) (144:9+63:7):5+(7+3.2).6=                                           l) (108:6-3).7-4.(3.5-5)+156:12-9=

m) (128:8+54:6):5+(4.2+2.3).7-198:11:3=                    n) 6.(3.3+2.5)-(119:7-4).8+168:12-11=

POTENCIACIÓN[pic 3]

                  Base→  ↖Exponente[pic 4]

El exponente indica la cantidad de veces que se multiplica la base por sí misma

Casos particulares

- Todo número elevado a la 0 es 1            2⁰=1                 5⁰=1

- Todo número elevado a la 1 da por resultado el mismo número    

               5¹=5                 23¹=23

- El número 1 elevado a cualquier potencia da por resultado el 1

                    1⁵=1                        = 1[pic 5]

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN[pic 6]

- Producto de potencias de igual base       .  = [pic 7][pic 8][pic 9]

- Cociente de potencias de igual base       :  = [pic 10][pic 11][pic 12]

- Potencia de otra potencia         ( )ⁿ = [pic 13][pic 14]

- Es distributiva respecto de la multiplicación y la división.

- No es distributiva respecto de la adición y la sustracción.

6) Escribir como potencias los siguientes productos y resolver  

a) 5.5.5= ...........= ..........                         b) 2.2.2.2.2.2= ............ = ...........

c) 3.3.3.3= ............ = ...........                         d) 7.7= ............. = ..........    

7) Calcula aplicando las propiedades de la potenciación

a) 5.5³=                                    b) 3⁷:3⁴=                                                   c) 7⁸:7⁸=

d) 2³.2².2=                               e) (3²)³=                                                   f) (12³)⁰=

g) (m⁸)² .m=                           h)   : =                                           i) (a⁴)³ :a⁰=[pic 15][pic 16]

8) Completar los exponentes que faltan

a) 2⁷.2³= 2͞                          b) 7⁶:7͞  =7²                           c) (7 ͞  )⁹ = [pic 17]

d) 12³.12͞   =12⁸                 e) 5⁰.5͞   = 5⁶                         f) 6⁵ : 6  ͞  =1

9) ¿Te has preguntado alguna vez cuál es el peso de las pelotas que se utilizan en distintos deportes?

a) Voleibol: ............... gramos                  1⁸+(15:3)²-(4:2.1)¹+6³+2.10=

b) Hándbol: .............. gramos                   3².3⁰+15¹+8².(4+3)¹-20.3+12=

c) Tenis: .............. gramos                          5⁴:5²-2²+(8:4+5)²-13=

d) Hockey: ............. gramos                      9.2ᶾ-3.6+(3.4)²-4²-(13.2)=

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