CUADERNILLO DE MATEMATICAS

CAPITULO I

“Desarrollo de las habilidades del pensamiento matemático”

“Lo que parece necesario para la verdad en la matemática hace imposible el conocimiento de esa verdad; lo que haría posible el conocimiento matemático hace imposible la verdad del mismo”. José Manuel Serrano González-Tejero Universidad de Murcia

En el presente capitulo se ofrece una fundamentación general sobre la matemática como ciencia y las características del pensamiento matemático. La necesidad de su atención y desarrollo desde las etapas temporales tempranas, y las estrategias que la literatura señale como valido para su correcto desarrollo, que ayudarán a concretar la situaciones matemáticas que la práctica revela e identificar cuáles son sus fortalezas y cuáles son sus debilidades.

Porque estas últimas son determinantes en el rendimiento académico de los alumnos, para así una vez conocidas con detalle y precisión, poder trazar los caminos adecuados para contribuir a las actividades escolares pertinentes.

Así como poder enriquecer los contenidos, objetivos temáticos, evaluaciones, experimentar métodos y estrategias didácticas para que la educación sea… “la acción ejercida por las generaciones adultas sobre aquellas que no están todavía maduras para la vida social. Tiene por objeto suscitar y desarrollar en el niño un cierto número de estados físicos, intelectuales mentales que reclaman de si la sociedad política en su conjunto y el mundo especial al que esta particularmente

destinado”. 6

I. 1. ALGUNAS CONSIDERACIONES ACERCA DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO

Para el aprendizaje de la matemática, se busca que los niños y jóvenes que estudian la educación secundaria, desarrollen una habilidad y un pensamiento matemático viable que les permita modelar matemáticamente situaciones de diversa índole o realidad , así como la de adquirir herramientas útiles que les ayuden a

reconocer, plantear y resolver problemas; al mismo tiempo, se busca que asuman

6(Durkheim, citado por vadillo, 2 004. p.2)

una actitud positiva hacia esta disciplina además de una colaboración y crítica tanto en el ámbito social y cultural.

Para lograr lo anterior, la escuela, padres de familia y sociedad en general, deberán ofrecer las condiciones que hagan posible una actividad matemática verdaderamente autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, encuentren regularidades, resuelvan problemas, pero también se planteen preguntas, utilicen procedimientos propios, además de practicar los conocimientos matemáticos escolarmente establecidos, a la vez que comuniquen, analicen e interpreten ideas y procedimientos de resolución.

Así como la actitud positiva hacia la matemática mediante una participación colaborativa y crítica resultado de la organización de actividades escolares en las que se requiere que los alumnos utilicen prácticamente todas las reglas matemáticas que los llevarán a tomar decisiones lo mas adecuadas a cada situación matemática, que lleven a cabo en su realidad.

I. 2. LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS Y SU ESTUDIO

La matemática ha sido y es, en todas las sociedades civilizadas, un instrumento imprescindible para el conocimiento y transformación de la realidad que caracterizan a la acción humana, “es considerada como ciencia prototípica del razonamiento (8; X). Por tener los elementos básicos necesarios para ello, debido a la variedad y riqueza de las actividades y problemas.

Todas las ramas de de la matemática, están unidas por lo general en un objeto. Este objeto lo constituyen, según las relaciones cuantitativas y las formas especiales del mundo real. Esas diferentes ramas, tienen por tanto que ver con las formas particulares, individuales de estas relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por su singularidad de sus métodos.

La matemática debe su prestigio académico y social al doble carácter que se le atribuye por ser una ciencia exacta y deductiva. La cualidad de la exactitud, representa la parte más tradicional de la matemática, que en la actualidad comprende también ámbitos tales como la teoría de las probabilidades o de la estimación.

Asimismo, la idea tradicional de las matemáticas como ciencia puramente deductiva, idea válida para el conocimiento matemático en cuanto producto desarrollado y ya elaborado ha de analizarse a la luz del proceso inductivo y de construcción a través del cual ha llegado a desarrollarse ese conocimiento. La trascendencia especial que para la educación matemática tiene el proceso, tanto histórico como personal, debido a la construcción empírica e inductiva del conocimiento matemático, y no solo formal o deductivo que invita resaltar dicho proceso de construcción.

Es por ello que en el desarrollo del aprendizaje matemático del escolar, desempeña un papel de primer orden la experiencia y la inducción; de esta manera el pupilo va adquiriendo representaciones lógicas y matemáticas que más tarde tendrán valor por si mismas de manera concreta y serán susceptibles de formalización en un sistema plenamente deductivo, e independiente de la experiencia directa.

De ahí que la eficacia de las matemáticas radica en la precisión de sus formulaciones y sobre todo en la aplicación consecuente del método hipotético – deductivo de esta ciencia.

De la reflexiones anteriores se puede inferir que durante el estudio de las matemáticas se presentan exigencias para el uso y desarrollo del intelecto, mediante la ejecución deducciones y la representación mental de relaciones espaciales, por lo que la matemática hace una contribución esencial al desarrollo del pensamiento de los escolares, se puede plantear que el pensamiento matemático representa, hoy en día un componente muy influyente en prácticamente cada uno de los aspectos de la cultura humana.

El desarrollo intelectual de los alumnos a través de la enseñanza de la matemática se promueven debido a que: (1.21).

Los conceptos, las proposiciones y los procedimientos matemáticos poseen un elevado grado de abstracción y su asimilación obliga a los alumnos a realizar una actividad mental rigorosa.

Los conocimientos matemáticos, están estrechamente vinculados, formando un sistema que encuentra aplicación práctica de diversas formas, lo cual

permite buscar y encontrar vías de solución distintas, por su brevedad,

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