CUADERNILLO MATEMATICAS

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN JALISCO

COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

DIRECCIÓN GENERAL DE PROGRAMAS ESTRATÉGICOS

DIRECCIÓN DE PROGRAMAS DE ACOMPAÑAMIENTO PEDAGÓGICO

CUARTA OLIMPIADA ESTATAL DE MATEMÁTICAS

EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA

CUADERNILLO DE ENTRENAMIENTO

NIVEL SECUNDARIA

Guadalajara, Jalisco; febrero de 2013

ÍNDICE

Pág.

PRESENTACIÓN 3

JUSTIFICACIÓN 5

INSTRUCTIVO DE PROCEDIMIENTOS PARA LA APLICACIÓN Y EVALUACIÓN DE LOS EXÁMENES 6

PROBLEMARIO 7

SOLUCIONES 13

FUENTES DE CONSULTA 40

PRESENTACIÓN

La Secretaría de Educación Jalisco, a través de la Coordinación de Educación Básica, con el propósito de fortalecer el desarrollo de las competencias matemáticas en los alumnos de educación primaria y secundaria por medio de un concurso que implique el razonamiento y la creatividad en la resolución de problemas, convoca a la Cuarta Olimpiada Estatal de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria 2013 (4ª OEMEPS).

La 4ª OEMEPS es un concurso en el que los alumnos de cuarto, quinto y sexto grados de primaria y de los tres grados de secundaria asesorados por sus profesores resolverán, en un lapso de tiempo suficiente, problemas que implican razonamiento y creatividad, a la vez que muestran su nivel de desarrollo en las competencias de resolución de problemas de manera autónoma, comunicación de información matemática, validación de procedimientos y resultados, y manejo de técnicas con eficiencia, consideradas en los Programas de Estudio de Matemáticas (2011c). Los principios pedagógicos que sustentan el Plan de Estudios de Educación Básica de la SEP (2011b) además señalan:

Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje. El centro y el referente fundamental del aprendizaje es el estudiante, porque desde etapas tempranas se requiere generar su disposición y capacidad de continuar aprendiendo a lo largo de su vida, desarrollar habilidades superiores del pensamiento para solucionar problemas, pensar críticamente, comprender y explicar situaciones desde diversas áreas del saber, manejar información, innovar y crear en distintos órdenes de la vida (pág. 26).

Por otro lado, la definición que la SEP (2011b) plantea con respecto al concepto Competencias para la vida, considera:

Competencias para el manejo de la información. Su desarrollo requiere: identificar lo que se necesita saber; aprender a buscar; identificar, evaluar, seleccionar, organizar y sistematizar información; apropiarse de la información de manera crítica, utilizar y compartir información con sentido ético (pág. 38).

Los alumnos participantes escribirán sus procedimientos de solución y los profesores evaluadores asignarán puntos según el avance logrado en sus respuestas. Esta jornada de trabajo intenso necesariamente dejará aprendizajes de gran valor en los alumnos y desarrollará competencias profesionales en los docentes, tales como: Organizar y animar situaciones de aprendizaje. Se relacionan con: el conocer, a través de una disciplina determinada, los contenidos que hay que enseñar y su traducción en objetivos de aprendizaje; trabajar a partir de las representaciones de los alumnos; trabajar a partir de los errores y los obstáculos en el aprendizaje; construir y planificar dispositivos y secuencias didácticas e implicar a los alumnos en actividades de investigación, en proyectos de conocimiento (Perrenoud, 2007).

Para esta 4a OEMEPS, se propone promover el trabajo de preparación de los alumnos en el transcurso del ciclo escolar 2012-2013, con las actividades relacionadas con la resolución de problemas que se plantean en este Cuadernillo de Entrenamiento. Los estudiantes podrán participar en la categoría y en las etapas que les correspondan de acuerdo con las bases establecidas en la convocatoria de la Olimpiada.

Pensando en apoyar a los profesores en la preparación de los estudiantes que participarán en los distintos momentos de la Olimpiada, se ha elaborado este Cuadernillo de Entrenamiento, en el que se proponen problemas similares a los que los alumnos enfrentarán en cada una de las etapas del concurso y como parte de los temas de fortalecimiento de competencias para mejorar el desempeño en secundaria propuestos por la Secretaría de Educación Pública (SEP) en el marco de la Estrategia Integral para la Mejora del Logro Educativo (EIMLE). Es importante que el maestro dedique un tiempo exclusivo para el trabajo con los alumnos en la resolución de problemas. Se recomienda destinar al menos una hora a la semana. La metodología de trabajo sugerida es la misma que se propone en los programas oficiales correspondientes a la asignatura de Matemáticas para la Educación Básica (SEP, 2011c).

En un ambiente de confianza creado por el maestro, los alumnos deberán abordar los problemas con las herramientas personales de que disponen e intentar encontrar, sin el uso de la calculadora, en cada caso al menos una solución, para confrontar posteriormente con el resto de sus compañeros los resultados a los que se lleguen, justificando y argumentando paso a paso cada una de las respuestas dadas a los cuestionamientos que se les plantean. Con la finalidad de favorecer la consistencia y claridad en la argumentación que hagan los alumnos, es importante que el profesor les solicite escribir todas las ideas que se les ocurran durante el proceso de resolución, independientemente de si los llevaron o no a la solución final.

El profesor previamente deberá resolver los problemas que propondrá en la sesión de trabajo o revisar las soluciones que se proponen y presentar al menos una solución en el caso de que los alumnos no logren encontrar alguna. Además, es necesario que durante la confrontación de soluciones, organice los diferentes resultados a los que arriben sus estudiantes y aproveche el momento para hacer las precisiones convenientes en cuanto a conceptos, definiciones o el repaso de los algoritmos que hayan sido necesarios en la resolución o que presentaron alguna dificultad para los estudiantes.

Algunos de los problemas incluidos en este Cuadernillo formaron parte de los exámenes aplicados en la edición anterior de la OEMEPS, mismos que fueron tomados principalmente

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