Curvas de demanda y de oferta

CURVAS DE DEMANDA Y DE OFERTA

Por lo común, a mayor precio, la cantidad demandada es menor; cuando el precio baja, la cantidad demandada aumenta. Si el precio por unidad del producto está dado por y la correspondiente cantidad (en unidades) está dada por , entonces una ecuación que relaciona es llamada ecuación de demanda. Su gráfica es la curva de demanda. De acuerdo con la práctica de la mayoría de los economistas. El eje horizontal es el eje y el eje vertical es el .Supondremos que el precio por unidad está dado en dólares y el periodo es una semana. Así el punto (a , b) indica que , a un precio de b dólares por unidad, los consumidores demandarán a unidades por semana. Observaciones: i) Para la mayoría de los productos un incremento en la cantidad demandada corresponde a una disminución en el precio. ii) Una curva de demanda en general desciende de izquierda a derecha. iii) Precios o cantidades negativos no tienen sentido, a y b deben ser no negativos. iv)Una curva de demanda lineal tiene pendiente negativa

Si denota el precio por unidad y la cantidad correspondiente (en unidades), entonces una ecuación que relaciona es llamada ecuación de oferta y su gráfica es una curva de oferta. Supondremos que el precio por unidad está dado en dólares y el periodo es una semana. Así el punto (c, d) indica que, a un precio de d dólares por unidad, los productores proveerán c unidades por semana. Observaciones: i) Esto indica que un fabricante suministrará más de un producto a precios mayores. ii)Una curva de oferta en general asciende de izquierda a derecha. iii) Precios o cantidades negativos no tienen sentido, c y d deben ser no negativos. iv) La pendiente de una curva de oferta lineal es positiva.

PARÁBOLAS

Definición de una Parábola

Una parábola es el conjunto de puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo que no está en ella. La recta fija se llama directriz de la parábola y el punto fijo se llama foco

Deducción de la Ecuación

Consideremos una parábola cuyo foco está sobre el eje X en el punto F(p,0), donde p>0, y su directriz es la recta L cuya ecuación es .

Un punto P(x, y) que pertenezca a la parábola debe satisfacer la ecuación:

Elevando al cuadrado:

Simplificando:

Elementos de la parábola

Uno de los puntos de la parábola es el punto medio entre el foco y la directriz, este punto es el vértice. En este caso el vértice es el origen.

La distancia que hay entre el vértice y el foco, así como entre el vértice y la directriz es p. La recta que une al vértice con el foco y que es perpendicular a la directriz se conoce como el eje de simetría.

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