Cálculo Mercantil

MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados.

¿Cómo se calcula el monto o valor futuro compuesto?

Primero veremos como nació la fórmula que usaremos de ahora en adelante para calcular el Monto a interés compuesto

M(monto)=C(capital)+I(interés)

El INTERÉS no sé utilizará de esta forma. Se reemplaza por Cit que vendría siendo la definición de I

En este caso asumiremos que t=1, entonces nos quedaría:

M(monto)=C(capital)+C(capital)i(tasá de interés)1

Como podemos observar, hay una suma del lado derecho de la fórmula y hay un factor común por ende FACTORIZAMOS, quedandonos:

M=C(1+i)

OJO: Esta fórma se utilizaría si calcularamos el MONTO de UN SOLO PERÍODO

En casi que fueran 2 períodos entonces:

M=C(1+i)(1+i)

capital al iniciar 2o.período

POR ENDE LA FÓRMULA PARA 2 PERÍODOS SERÍA

y para aumentar períodos se haría la misma operación, lo cual al final nos daría una PROGRESIÓN GEOMÉTRICA cuyo n-ésimo término es igual a:

Esta Ecuación se conoce como fórmula del monto a Interés Compuesto

NOTA: La fórmula se deriva del SUPUESTO de que n es entero. En teoría puede aplicarse también en el caso de que n sea fraccionario, pero para resolverlo sólo puede recurrirse al uso de logaritmos o de la calculadora. A este monto se le conoce como MONTO COMPUESTO CON PERIODO DE INTERÉS FRACCIONARIO.

MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados

I. Se depositan US$ 500.00 en un banco a una tasade interés del 48% anual capitalizable mensualmente. ¿Cuál será el monto acumulado en 2 años?

Datos: M = 500 (1 + .04)^24 = US$ 1,281.65

C = 500.00

i = 48% acm ÷ 100 ÷ 12 = 0.04

M = ?

n =2 años * n en 1 año = 12 X 2 = 24 n=24

II. Se obtiene un préstamo bancario de US$ 15,000 a plazo de un año y con interés del 52% convertible trimestralmente ¿Cuál será el monto a liquidar? Datos M = 15,000 (1 + .13)^4 = US$ 24,457.10

c = 15,000

n = 1 año

i = 52% ct ÷ 100 ÷ 4 = 0.13

M = ?

III. Se decide liquidar el préstamo del ejemplo anterior en forma anticipada habiendotranscurrido 7 meses y ½. ¿Cuál es la cantidad que debe pagarse?

c = 15,000

n = 7 ½ meses = 2.5 trim.

i = 52% ct = .13

M = ?

M = 15,000 (1 + .13)^2.5 = US$ 20,360.449

TASA NOMINAL: Esaquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.

1.- ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cincoaños?

M = C (1 + i)n

100000 / 30000 = (1 + i)n

Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn

Donde n = 5 años, y n = 4

Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20

j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}

j= 4(1.062048 – 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años. TASA EFECTIVA: Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.

1.- ¿Cuál es la tasaefectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?

M = 1000 (1+0.015)12

M = 1000(1.195618)

M = 1195.62ç

I = M – C

Una tasa es un coeficiente que refleja la relación entre dos magnitudes y permite expresar distintos conceptos, tales como el interés (la utilidad, el valor o la ganancia de algo). La tasa de interés, en este sentido, es un índice que se expresa en forma de porcentaje y se usa para estimar el costo de un crédito o la rentabilidad de los ahorros.

Se conoce como tasa de interés nominal o tasa nominal al interés que capitaliza más de una vez al año. Se trata de un valor de referencia utilizado en las operaciones financieras que suele ser fijado por las autoridades para regular los préstamos y depósitos.

Lee todo en: Definición de tasa nominal - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/tasa-nominal/#ixzz34iMUeP1B

Lo primero que tenemos que hacer para establecer el significado de tasa efectiva es determinar el origen etimológico de las palabras que conforman el término. Así, en primer lugar, podemos exponer que tasa procede del verbo latino taxare, que puede traducirse como “fijar un precio máximo”.

En segundo lugar, efectiva también viene del latín. Concretamente emana del vocablo effectivus que viene a significar “que lleva a cabo algo”.

La relación entre dos magnitudes se conoce como tasa y expresa la relación que existe entre una cantidad y la frecuencia de un determinado fenómeno. El interés, por otra parte, es el valor, la utilidad, el provecho o la ganancia de algo.

Estos dos conceptos nos permiten acercarnos a la noción de tasa de interés, que es el precio del dinero que se paga o se cobra para pedirlo o cederlo por un periodo determinado. La tasa de interés nominal es aquella que refleja la rentabilidad o el costo de un producto financiero de manera periódica.

La tasa efectiva, en cambio, señala la tasa a la que efectivamente está colocado el capital. Como la capitalización del interés se produce un cierta cantidad de veces al año, se obtiene un tasa efectiva mayor que la nominal. La tasa efectiva, por otra parte, incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones y otros gastos vinculados a la operación financiera.

A la hora de poder calcular la tasa efectiva hay que tener en cuenta una serie de elementos fundamentales para ello. En concreto, hay que contar con datos tales como el número de desembolsos, el tiempo que ha pasado entre la fecha de inicio y la del desembolso, el número de pagos, el interés nominal, los cargos, las comisiones, el monto del desembolso y también el valor de la cuota. Con este último término nos referimos tanto a los intereses como a la amortización, a las comisiones y a otra serie de cargos que pudieran existir.

Si, por el contrario, lo que deseamos es llevar a cabo el cálculo de la tasa efectiva anualizada el proceso es mucho más sencillo. La fórmula para hacerlo sería la siguiente: ie = (1+ik) k – 1.

En dicha

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