DETERMINACION DE LA PERMEABILIDAD MAGNETICA DEL AIRE
Enviado por danielpizarro • 1 de Diciembre de 2018 • Informe • 694 Palabras (3 Páginas) • 424 Visitas
DETERMINACION DE LA PERMEABILIDAD MAGNETICA DEL AIRE
Daniela Muñoz Corredor, Daniel Eduardo Pizarro y Juan Nicolas Quiñones
ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO
Correos electrónicos corporativos: Daniela.munoz-c@mail.escuelaing.edu.co, juan.quinones-r@mail.escuelaing.edu.co, Daniel.pizarro@mail.escuelaing.edu.co
RESUMEN: La práctica se hizo con el objetivo de determinar el valor de la permeabilidad magnética del aire µa. Para esta, se usaron dos bobinas de diferente radio (R y r), las cuales se conectaron a un variac que suministra una señal alterna de la forma siendo V0 la amplitud, y f = 60 Hz. A través de este método, se tomaron medidas de voltaje y corriente en la bobina inductora con el fin de encontrar gráficamente el valor de µa [2]. [pic 1]
INTRODUCCIÓN
Las corrientes eléctricas son las fuentes de campo magnético. El campo magnético creado por una distribución de corriente se calcula a partir de la ley de Biot-Savart [2].
La ley de Biot-Savart, relaciona los campos magnéticos con las corrientes que los crean. La obtención del campo magnético resultante de una distribución de corrientes implica un producto vectorial, y cuando la distancia desde la corriente al punto del campo está variando continuamente, se convierte inherentemente en un problema de cálculo diferencial [1].
[pic 2]
Donde dL es igual a la longitud infinitesimal del conductor que transporta la corriente I y corresponde al vector unitario que especifica la dirección del vector con distancia r desde la corriente al punto de campo [1].[pic 3]
Cada elemento de corriente infinitesimal realiza una contribución al campo magnético en el punto P que es perpendicular al elemento de corriente, y perpendicular al radio-vector que va desde el elemento de corriente al punto P del campo [1].
La relación entre la contribución del campo magnético y su elemento de corriente generador está determinada por la ley de Biot-Savart [1].
La dirección del campo magnético sigue la regla de la mano derecha, esta dirección surge por la naturaleza del producto vectorial que se aplica en su dependencia de la corriente eléctrica [1].
Para el caso de una espira circular de radio R y con corriente i, el valor del campo magnético en un punto P a una distancia x de su centro y a lo largo de un eje que pasa perpendicularmente al plano que contiene la bobina es dado por:
[pic 4]
[2].
- METODOLOGÍA
Materiales:
- Una bobina1 (inductora) con radio R de 300 espiras.
- Una bobina con radio r y 2000 espiras.
- Dos multímetros.
- Cables de conexión. Una regla graduada [2].
Procedimiento:
- Se ubicó de manera concéntrica la bobina de menor radio con respecto a la de mayor radio.
- Se suministró gradualmente corriente eléctrica a la bobina inductora y se tomo el valor del voltaje generado.
- Se fijo un flujo de corriente en la bobina y gradualmente se movió la bobina de menor radio de modo que se alejaba de la de mayor radio. Se tomo el voltaje generado.
- RESULTADOS
Datos iniciales:
| Radio espira | Resistencia | Número de espiras | Valor f |
grande | 0,075 | 5,4 | 300 | 60 |
pequeña | 0,01 | 308 | 2000 | 60 |
Tabla 1: Datos para una corriente variable.
Corriente Ief (A) | Voltaje εef (V) |
0,1 | 0,097 |
0,2 | 0,193 |
0,3 | 0,283 |
0,4 | 0,378 |
0,5 | 0,467 |
0,6 | 0,563 |
0,7 | 0,651 |
0,8 | 0,747 |
0,9 | 0,835 |
1 | 0,932 |
1,1 | 1,024 |
1,2 | 1,114 |
1,3 | 1,208 |
1,4 | 1,298 |
1,5 | 1,395 |
1,6 | 1,488 |
1,7 | 1,574 |
1,8 | 1,667 |
1,9 | 1,758 |
2 | 1,857 |
Tabla 2. Valores correspondientes a prueba con corriente constante y distancia variable.
[pic 5]
Fig. 1: Relación entre εef y Ief para una distancia fija x entre las dos bobinas
corriente constante | voltaje | distancia | B | X |
1,5 | 1,382 | 0,5 | 5,83441E-07 | 2980,11054 |
1,5 | 1,354 | 1 | 5,7162E-07 | 2921,74163 |
1,5 | 1,311 | 1,5 | 5,53467E-07 | 2828,5981 |
1,5 | 1,258 | 2 | 5,31092E-07 | 2706,25969 |
1,5 | 1,196 | 2,5 | 5,04917E-07 | 2561,4449 |
1,5 | 1,125 | 3 | 4,74943E-07 | 2401,23282 |
1,5 | 1,051 | 3,5 | 4,43702E-07 | 2232,38547 |
1,5 | 0,997 | 4 | 4,20905E-07 | 2060,85895 |
1,5 | 0,904 | 4,5 | 3,81643E-07 | 1891,52851 |
1,5 | 0,831 | 5 | 3,50825E-07 | 1728,10446 |
1,5 | 0,763 | 5,5 | 3,22117E-07 | 1573,18894 |
1,5 | 0,696 | 6 | 2,93831E-07 | 1428,41855 |
1,5 | 0,636 | 6,5 | 2,68501E-07 | 1294,645 |
1,5 | 0,58 | 7 | 2,4486E-07 | 1172,11949 |
1,5 | 0,528 | 7,5 | 2,22907E-07 | 1060,66017 |
1,5 | 0,481 | 8 | 2,03065E-07 | 959,792644 |
Tabla 3. Valores correspondientes al voltaje medido en voltios, distancia en metros y los valores de B y X para los datos de corriente constante, voltaje y distancia presentes en la gráfica.
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