Datos Agrupados Y No Agrupados

Estadística:

Ciencia que proporciona técnicas para tratar gran volumen de datos para extraer y mostrar la información que subyace en ellos. Permite obtener información de un colectivo muy amplio de datos a partir de un conjunto relativamente pequeño de datos procedentes de él, gracias a ello se formulan modelos matemáticos que representen la repuesta obtenida en alguna característica de interés al ser influenciada por diferentes factores. Con esta información en la mano se puede tomar decisiones cuando exista un marco de incertidumbre.

En Estadística se estudian fenómenos aleatorios, que son aquellos cuyo resultado no es previsible aunque se repitan en idénticas condiciones.

Colectivo o Población: es el conjunto todos los individuos a los que va dirigido el estudio estadístico.

Muestra: es el subconjunto de datos elegidos del colectivo que realmente se analizan.

Variable estadística: es cada una de las características que se miden de cada uno de los individuos que forman la muestra.

Las variables estadísticas pueden ser cualitativas y cuantitativas.

Se dice que una variable estadística es cualitativa cuando los valores que puede tomar son atributos. Variables cuantitativas son aquellas que pueden tomar valores numéricos.

Las variables cualitativas pueden ser:

Nominales o categóricas: los valores no admiten ordenación, por ejemplo, el color, o la marca de bebida preferida, o el partido político elegido, o el lugar de procedencia, etc.

Ordinales: los valores de este tipo de variables admiten ordenación, aunque sean cualitativas, por ejemplo, el estado de salud de pacientes de un hospital: Muy grave, Grave, Leve. También son ordinales las variables que miden el grado de satisfacción conseguido por algún servicio: Muy mal, Mal, Regular, Bien, Muy bien.

Las variables cuantitativas pueden ser:

Discretas: aquellas que solo pueden tomar valores aislados, y dados dos consecutivos no puede haber valores intermedios, frecuentemente van asociadas a procesos de conteo: Nº de ramas de un árbol, Nº de puestas en nidos, Nº de miembros por familia, etc.

Continuas: aquellas variables numéricas que, si se poseyesen instrumentos con infinita precisión, su valor podría ser expresado con infinitas cifras decimales, dados dos valores, por próximos que estén, siempre sería posible encontrar valores intermedios entre ambos. La mayoría de las variables que implican una medición son de este tipo: la temperatura de la atmósfera, la velocidad del vuelo de un ave, la altura que alcanza un árbol, son ejemplos de variables cuantitativas Continuas.

A veces, cuando las variables son numéricas, es necesario conocer su escala de medida:

Decimos que una variable numérica está medida en escala por intervalos cuando no hay un cero absoluto origen de las medidas, por ejemplo: la hora de llegada de un tren a una estación, si se toma como cero las 24 horas del día anterior y ha llegado un tren a las 0h 10 min. y otro a las 0h 20 min., sabemos que el segundo llegó 10 minutos después que el primero, pero no podemos decir que el segundo haya tardado el doble que el primero en llegar, pues no se ha adoptado un cero absoluto común a todos los recorridos. Un ejemplo clásico de este tipo de variable es la temperatura: si el aire hoy está a 10ºC y ayer estaba a 20ºC, no podemos decir que la temperatura hoy sea el doble de la de ayer, pues el cero en la escala de medida se ha tomado de modo arbitrario, para comprobarlo, basta con expresar ambas temperaturas en grados Fahrenheit.

Una variable estadística está medida en escala por ratios cuando existe un cero absoluto, entonces podemos considerar diferencias entre las medidas y también proporciones. La mayoría de los fenómenos físicos que consideremos están medidos en este tipo de escala, por ejemplo, la temperatura absoluta, en grados Kelvin es una variable medida en escala por ratios, también el peso, la longitud, o la masa lo son.

Estadística descriptiva:

Es la parte de la estadística que proporciona técnicas para extraer y mostrar la información que subyace en conjuntos de muy numerosos datos.

Cuando se acomete un estudio científico, es habitual medir gran cantidad de parámetros sobre cada uno de los individuos elegidos, la estadística descriptiva univariante permite estudiar los datos correspondientes a cada característica sin considerar la influencia de las demás.

Tablas de frecuencias

Como resultado del estudio estadístico se posee una serie de estadillos o cuestionarios, uno por cada individuo considerado en el que se recogen todas las medidas realizadas a cada individuo. La tabla siguiente es un ejemplo de uno de estos estadillos , en él se han anotado seis características de árboles de un vivero después de un año de haber sido plantadas, la tabla recoge las medidas correspondientes a los diez primeros.

Árbol nº Replantado Grado de afección Nº de ramas primarias Diámetro (cm) Altura (cm)

1 N MG 1 3,9 160,4

2 S NA 0 4,3 203,7

3 N M 2 3,9 160,5

4 N G 1 2,5 146,3

5 N M 3 3,9 123,0

6 S NA 4 4,2 184,4

7 N L 2 4,5 153,0

8 N L 1 5,3 186,0

9 S MG 0 2,5 169,8

10 S M 2 2,9 168,8

Códigos: S: Si

N: No NA: No Afectado

L: Leve

M: Medio

G: Grave

MG: Muy Grave

el primer paso para sintetizar la información es tabular los datos. Consideraremos distintos tipos de agrupaciones de datos:

Tablas de frecuencias de datos en agrupamiento discreto:

Realizamos este tipo de agrupamiento cuando el número de posibles respuestas a la variable en estudio es reducido. Las variables cualitativas se prestan muy bien a este sistema de agrupamiento

Para construir una tabla de frecuencias de agrupamiento discreto se anotan en una columna cada uno de los distintos valores que tome la variable y en la columna siguiente su frecuencia o número de veces que se repite.

La tabla de frecuencia de la variable Replantado es:

Replantado frecuencia

S 4

N 6

Total: 10

La tabla de frecuencia de la variable X = Grado de afección es:

Grado de afección

xi frecuencia

ni frecuencia relativa

fi

NA 2 0.2

L 2 0.2

M 3 0.3

G 1 0.1

MG 2 0.2

Total 10 1.0

La frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida entre el número de observaciones, indica la proporción de datos que muestran un determinado valor de la variable. Se puede expresar también en %.

La tabla de frecuencia de la variable X=Número de ramas primarias es.

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