De acuerdo a la base del Wholesale Price Index(WPI), realizar la estimación del modelo ARIMA

2- De acuerdo a la base del Wholesale Price Index(WPI), realizar la estimación del modelo ARIMA correspondiente estaciona rizando la serie en varianza (recuerde que el ejemplo visto en clase se baso únicamente en la estimación del modelo estacionar izando en nivel). Para este punto, no es necesario volver a escribir el modelo en niveles, sino comenzar desde la transformación para estabilizar la varianza.

Serie original

De acuerdo a la base de datos de WPI observamos gráficamente que tiene tendencia por lo cual la serie no es estacionaria para este caso debemos estacionarizarla en varianza ya que la serie se encuentra en Ln esto también lo podemos observar al momento de generar la prueba AC en el cual también observamos la tendencia que genera la serie original por lo que debemos aplicar la primera diferencia de manera que se estaciona ricé la serie.

Correlograma de la serie original

Aplicando la prueba de Raíz Unitaria a Lnwpi.

Al realizar la prueba de raíz unitaria teniendo en cuenta el rezago, la tendencia y la constante observamos que no es estacionaria ya que τ en valor absoluto < ά 1% 5% 10%

(-1.937< -4.32, -3.447, -3.147) sin embargo la serie tiene tendencia y tiene constante.

Si eliminamos la tendencia y aplicamos la prueba de raíz unitaria obtenemos que sigue sin ser estacionaria y no tiene constante. τ en valor absoluto < ά 1% 5% 10% (1.063< 3.502, -2.888, -2.578)

Al generar la prueba de raíz unitaria sin tener en cuenta la tendencia y la constante τ en valor absoluto > ά 1% 5% 10% (8.454 >3-2.597, -1.850, -1.612) por lo tanto es estacionaria.

La siguiente grafica nos muestra la serie estacionar izada en varianza con lo cual se elimina la tendencia de la serie

Teniendo en cuenta que la prueba DF nos muestra que la serie WPI es no estacionaria, se procede a realizar la primera diferencia de la serie: WPIt. Con esta prueba, se verifica que la serie es estacionaria en varianza, por lo tanto

Al realizar la prueba de raíz unitaria teniendo en cuenta el rezago, la tendencia y la constante observamos que es estacionaria ya que τ en valor absoluto >ά 1% 5% 10%

(-5.320 >-4.333, -3.447, -3.147) sin embargo la serie tiene tendencia y tiene constante.

Si eliminamos la tendencia y aplicamos la prueba de raíz unitaria obtenemos que sigue siendo estacionaria y no tiene constante. τ en valor absoluto > ά 1% 5% 10% (1.063 >3.502, -2.888, -2.578)

Con esta prueba, se verifica que la serie es estacionaria en varianza, por lo tanto, se procederá a estimar el modelo de pronóstico que presente el mejor ajuste

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