De carga, materia y ley de Сoulomb

CAPITULO I

CARGA, MATERIA Y LEY DE COULOMB

1.1 INTRODUCCIÓN.

Cuando frota sus zapatos en una alfombra y luego toca la perilla metálica de la puerta, Ud. recibe una descarga eléctrica estática. ¿Por qué sucede esto y porqué es más probable que ello ocurra en un día seco que en un día húmedo?. Por otro lado, los átomos en un cuerpo se mantienen unidos y no se rompen, aunque las partículas fundamentales que la constituyen pueden estar moviéndose a altas velocidades ¿Por qué?. ¿Qué sucede realmente en un circuito eléctrico?. ¿Cómo funcionan los motores y los generadores eléctricos?.

La respuesta a todas estas preguntas la proporciona una parte fundamental de la física denominada electromagnetismo, que no es más sino el estudio de las interacciones electromagnéticas las que son muy intensas y sólo son superadas por las interacciones nucleares fuertes. Las interacciones eléctricas implican la presencia de partículas las que poseen una propiedad llamada carga eléctrica, un atributo de la materia que es fundamental como lo es la masa. El estudio de los fenómenos electromagnéticos centrará nuestra atención en la mayor parte de éste libro.

Iniciaremos el estudio del electromagnetismo en el presente capítulo con una pequeña discusión sobre la naturaleza de la carga eléctrica, seguida de una breve introducción a la estructura de la materia, posteriormente se estudiará en forma concisa a los conductores, aisladores, semiconductores y superconductores. A continuación estudiaremos la ley de Coulomb la cual describe la fuerza eléctrica entre cargas eléctricas.

Si bien las ideas básicas del electromagnetismo son conceptualmente simples, su aplicación tecnológica actual al igual que la ciencia pura, ha permitido comprender el comportamiento de los átomos y las moléculas, comprender los procesos de radiación, estudiar las propiedades eléctricas de un conjunto de sustancias. Al mismo tiempo el electromagnetismo se ha utilizado en el desarrollo de redes eléctricas, sistemas de transporte de energía y potencia, sistemas de comunicación electrónica y digital así mismo el conocimiento del electromagnetismo ha permitido diseñas equipos eléctricos y electrónicos que en la actualidad han revolucionada la ciencia y la tecnología una de ellos es por ejemplo el microscopio de fuerza atómica MFA.

1.2 CARGA ELÉCTRICA.

Los fenómenos eléctricos se conocen desde tiempos inmemoriales. Existen evidencias tan antiguas como las observadas por los griegos en los años 600 A.C que muestran como ciertas sustancias al ser frotadas entre sí atraían pequeños objetos. Antes de la edad moderna el ámbar era la mejor sustancia para demostrar éste fenómeno. Actualmente decimos que el ámbar ha adquirido una carga eléctrica neta o que se ha cargado. La palabra “eléctrica” se deriva de la palabra griega elektron que significa ámbar.

1.2.1 Observación de la interacción eléctrica.

Después de que un peine de plástico se frota contra la piel, o se pasa a través del cabello seco, adquiere la propiedad de atraer pequeños trozos de papel tal como se muestra en la figura 1.1a. Si ahora con el peine tocamos una esfera pequeña suspendida de un hilo de seda y con la piel tocamos la otra esfera también suspendida estas experimentan una atracción (figura 1.1b), mientras que si con el peine tocamos las dos esferas suspendidas experimentan una repulsión (figura 1.1c).

(a) (b) (c)

Figura 1.1 (a) El peine frotado con el cabello seco atrae trozos de papel, (b) Atracción eléctrica (c) Repulsión eléctrica

Otro ejemplo que muestra la interacción eléctrica es la frotación de dos varillas de vidrio con un pedazo de seda, cuando esto ocurre las varillas de vidrio se repelen entre sí (figura 1.2a), por otro lado si una varilla se frota con seda y una varilla de plástico se frota con piel y se acercan una a la otra como se muestra en la figura 1.2b, se observa una atracción.

Estos experimentos sencillos y muchos otros similares permiten llegar a una importante conclusión de que dos partículas pueden interactuar con una fuerza de largo alcance y que tenga las siguientes propiedades: (i) Esta fuerza puede ser atractiva o repulsiva (a diferencia de la gravitacional que es sólo atractiva) y (ii) Esta fuerza puede tener una magnitud mucho mayor que la fuerza gravitacional (la fuerza gravitacional entre estas partículas es mucho más pequeña).

Por lo tanto concluimos que las fuerzas que aparecen en los ejemplos anteriores son de un nuevo tipo que en adelante llamaremos fuerza eléctrica. Bajo esta situación cabe plantearse la siguiente pregunta: ¿Bajo qué condiciones aparece esta fuerza y cuáles son sus propiedades básicas?

(a) (b)

Figura 1.2 (a) Barra de vidrio suspendida por hilo de seda, repelida por otra varilla de vidrio que tiene la misma carga, (b) Varilla de vidrio suspendida de un hilo de seda, atraída por una varilla de plástico frotada con piel y que tiene carga de signo opuesto.

1.2.2 Definición de carga eléctrica.

Decimos que una partícula está “cargada”, si posee la propiedad de experimentar una fuerza eléctrica debido a alguna otra partícula cargada. Para definir esta propiedad con mayor precisión, supongamos que varias partículas cargadas pueden ser localizadas en algún punto P, el cual está localizado a una distancia x desde una partícula cargada específica A, tal como una esfera de aluminio cargada (véase la figura 1.3). Entonces puede ser determinada fácilmente la fuerza eléctrica sobre una partícula localizada en el punto P, por ejemplo, mediante la determinación de la deformación de la partícula localizada en el punto P. (téngase en cuenta además que esta fuerza puede estar dirigida hacia o alejándose de A). Si ahora medimos y comparamos las fuerzas eléctricas y sobre las dos partículas 1 y 2 localizadas sucesivamente en el punto P, encontramos que la magnitud relativa de las fuerzas es siempre la misma, independientemente de la posición del punto P o de la naturaleza del objeto cargado A. Además, las direcciones relativas de y son también las mismas. En resumen, la magnitud y dirección relativa de las fuerzas eléctricas dependen solamente de las propiedades de las partículas 1 y 2.

Figura 1.3 Disposición experimental para comparar la fuerza eléctrica e varias partículas cargadas localizadas en el punto P

Esta conclusión sugiere que cada una de estas partículas pueden ser descritas mediante una propiedad denominada “carga” y especificada por una cantidad q. Las magnitudes de las cargas de las dos partículas son definidas de tal forma que ellas son proporcionales a las magnitudes de las fuerzas eléctricas de estas partículas localizadas en el mismo punto, esto es

(1.1)

Además, el signo de las cargas de las partículas es definidos tal que:

Combinando las ecuaciones (1.1) y (1.2) resulta

(1.3)

Donde el signo más (+) es utilizado si y tienen la misma dirección, mientras que el signo menos (-) es utilizado cuando y tienen direcciones opuestas. De esta manera podemos dar la siguiente definición para la carga

(1.4)

Si la fuerza sobre una partícula cargada es debido a varias partículas tal como A, se aplica el principio de superposición

1.2.3 Unidades de la carga eléctrica.

Como cualquier otro procedimiento de comparación, la definición de carga obtenida anteriormente solamente nos da la razón de dos cargas. Para especificar un único valor para cualquier carga, es conveniente comparar todas las cargas con una carga específica denominada estándar. En el sistema internacional esta carga estándar es llamado “coulomb estándar” y su valor es indicado por la unidad “coulomb” abreviado como 1C.

La carga q1 de cualquier partícula puede entonces ser medida utilizando la disposición de la figura 2.3 y comparándola con la partícula estándar S la cual tiene una carga estándar qS = 1 coulomb. Entonces se tiene

(1.5)

Donde el signo positivo se aplica si la fuerza F1 tiene la misma dirección que la fuerza Fs sobre la carga estándar, y el signo menos si F1 tiene la dirección opuesta.

1.2.4 Carga de un sistema.

La carga Q de un sistema de partículas es definida como la carga total, es decir como la suma de las cargas q1, q2, q3………., de todas las partículas del sistema, esto es

(1.6)

Supongamos ahora que un objeto es suficientemente pequeño para ser considerado como partícula, es decir, suficientemente pequeño tal que las partículas constituyentes del objeto están esencialmente localizadas en el mismo punto. Entonces la fuerza eléctrica total sobre cada uno de los objetos depende de su carga total en exactamente la misma forma como la fuerza sobre una partícula simple depende de su carga,

1.3 CARGA ELÉCTRICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA.

La teoría atómica moderna explica el por qué de los fenómenos de electrización y hace de la carga eléctrica una propiedad fundamental

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