Decaímiento fisico

Modelo del decaimiento radioactivo por medio de medidas estadisticas de arandelas y desintegracion al azar.

Abstract—This article refers to various tests that were performed to intend to derive an expression or equation to model the characteristic behavior of the decay of radioactive atoms. These assays were performed using washers with differences between them, which represent the atoms, also a rectangular wooden box representing the space where these atoms are confined and where the radioactive decay occurs given by a selector consisting of two lines set in the same box, which discard the washers when they land on the lines. To perform the modeling it was required the use of statistical data as well as graphics to achieve a characteristic of the quantum decay process.

Keywords: Radiación; decaimiento radioactivo    modelamiento; desintegración.

1. INTRODUCCIÓN

El universo está compuesto por átomos, y estos constituyen todo lo que nos rodea. Por ende, el estudio de la materia ha sido muy importante a través del tiempo para darle algún tipo de explicación a la naturaleza. El decaimiento radioactivo es uno de estos casos, ya que es importante saber por qué surge la radiación y que procesos están involucrados en esta. Los átomos están compuestos por núcleos en su interior, entre unos 2500 núcleos conocidos, menos de 300 son estables. Los demás son estructuras inestables que se desintegran para formar otros núcleos, emitiendo partículas y radiación electromagnética mediante un proceso llamado radiactividad. [1] El decaimiento radiactivo se caracteriza por la descomposición espontánea de un núcleo, generando núcleos de menor masa, partículas pequeñas y energía en forma de radiación. El fenómeno radiactivo no significa que todos los núcleos de un determinado elemento liberan partículas simultáneamente, sino que es un proceso paulatino, lento o muy rápido, dependiendo del isótopo. Los tipos de radiación se clasifican según la potencia que esta tenga en radiación alfa, beta o gamma. [2]
Experimentalmente se comprueba que la actividad de un isótopo radiactivo disminuye con el tiempo de forma exponencial, sin depender de la temperatura ni de otros factores externos. El proceso de desintegración de un núcleo es de naturaleza estadística resultando imposible predecir cuándo se desintegrará un determinado núcleo. Tan sólo se puede determinar la probabilidad de que este proceso tenga lugar. [1] Este escrito pretende exponer de manera breve el modelamiento del decaimiento radioactivo por medio datos estadísticos, para intentar dar una explicación de este fenómeno mediante una ecuación basada en ensayos de laboratorio.       

1. Modelo teorico

La disminución de los átomos del decaimiento radioactivo es un proceso estadístico; es decir, no hay forma de predecir cuándo se desintegrará determinado núcleo. Ningún cambio en el ambiente físico o químico afecta la rapidez de decaimiento. La tasa de decaimiento varía dentro de un margen extremadamente amplio, para diferentes núcleos.

Tasas de decaimiento radioactivo.

Sea N(t) el número (muy grande) de núcleos radiactivos en una muestra, en el momento t, y sea dN(t) el cambio (negativo) en ese número durante un corto intervalo de tiempo dt. La cantidad de decaimientos durante el intervalo dt es 2dN(t). La tasa de cambio de N(t) es el negativo de dN(t)>dt; entonces, 2dN(t)>dt se llama tasa de decaimiento. Cuanto mayor sea la cantidad de núcleos en la muestra, más núcleos decaen durante cualquier intervalo de tiempo. Es decir, la actividad es directamente proporcional a N(t); entonces es igual a una constante l multiplicada por N(t):

[pic 1]                                                    (1)                                                      

A la constante λ se le llama constante de decaimiento de decaimiento, y tiene distintos valores para núclidos diferentes. Un valor grande de λ  corresponde a un decaimiento rápido, y uno pequeño, a un decaimiento más lento. Al despejar λ de la ecuación (1) se ve que λ es la razón entre la cantidad de decaimientos por unidad de tiempo y la cantidad de los núcleos radiactivosrestantes; así, λ se puede interpretar como la probabilidad por unidad de tiempo para que cualquier núcleo en particular se desintegre.

[pic 2]                                          (2)

La ecuación (2) representa la probabilidad de manera exponencial relacionando el numero de atomos con el tiempo. En la gráfica 1 muestra la cantidad de nucleos en una muestra de un elemento radioactivo, en función del tiempo. La actividad de la muestra tiene una curva de decaimiento exponencial con la misma forma.[1]

[pic 3]

Gráfico 1. Cantidad de núcleos en función del tiempo.

1. Materiales y mÉtodos

Con el fin de lograr un modelamiento para el decaimiento radioactivo fue necesario usar diferentes herramientas de medidas de longitud y peso, como calibradores, flexometros, balanzas digitales reglas, entre otras, además, de las arandelas y la caja de madera que se mencionaron anteriormente. Estás herramientas se usaron para hacer una caracterización de la población a usar, en este caso las arandelas que representan los átomos. E igualmente del lugar donde se confinaron que fue la tabla de madera. El procedimiento comenzó por la toma de medidas de las arandelas y del rectángulo de madera. Donde a cada una de estas medidas se le asignó una debida incertidumbre asociada a la medición.

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