Definicion de una funcion

REPASO SOBRE FUNCIONES.

Esta es una nota técnica escrita por MBA Ing. Benigno Alberto García Oviedo

UTH Campus SPS.

La razón para iniciar un repaso resumido, puntual sobre funciones, se justifica cuando analizamos el contenido de la asignatura Calculo I

Primer parcial: Estudiaremos límites de FUNCIONES.

Segundo parcial: Aprenderemos a encontrar derivadas de FUNCIONES.

Tercer parcial: Aprenderemos a encontrar la FUNCION ORIGINAL a partir de una derivada.

De manera que comenzaremos revisando el concepto de función.

1. Definición de función:

• Si la relación entre dos conjuntos de números es tal que, a cada elemento del primero le corresponde uno y solo un elemento en el segundo, entonces esa relación es una función.

La figura que se muestra a continuación muestra una función.

    Conjunto 1                      Conjunto 2

[pic 1]

En los siguientes ejemplos, el estudiante debe decidir si la figura muestra o no una función

[pic 2]

[pic 3]

-

Con frecuencia, los elementos del segundo conjunto se obtienen aplicando una regla a los elementos del primer conjunto, de manera que se hace necesario distinguirlos

Llamado DOMINIO al conjunto inicial Y RANGO al segundo conjunto.

En matemáticas, la obtención de los elementos del Rango se hace aplicando una regla a los elementos del DOMINIO y esa regla se expresa mediante una ecuación, por ejemplo:

    en la que x representa elementos del DOMINIO y la y representa los valores del RANGO[pic 4]

Si sustituimos valores numéricos para el argumento x en la ecuación anterior, podemos obtener los valores correspondientes de la variable y, resultando parejas de   números como se muestra a continuación.  

De la tabla anterior se observa que, a cada elemento del Dominio, le corresponde UNO y SOLAMENTE un elemento en el RANGO, y ese es justamente el requisito para constituir una función.

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