Definición de fuerzas cortantes

7.1 Definición de fuerzas cortantes

Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un área de sección transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a cómo están soportadas:

Viga simplemente soportada: es aquella que está articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo.

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Sólo para fines educativos.

Viga en voladizo: está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro.

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Sólo para fines educativos.

Vigas con voladizo: uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos.

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Sólo para fines educativos.

Vigas continuas: una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos.

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Sólo para fines educativos.

Sin carga: la misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen).

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Sólo para fines educativos.

Carga concentrada: una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada como concentrada en un punto).

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Sólo para fines educativos.

Carga uniformemente distribuida: sobre una porción de la longitud de la viga.

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Sólo para fines educativos.

El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga.

Las variaciones de V y M como funciones de la posición x a lo largo del eje de la viga pueden obtenerse usando el método de secciones estudiado en el tema anterior. Sin embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las representaciones graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flexionante.

Definición de esfuerzos cortantes

Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección.

Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas.

La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando.

7.2 Definición de momentos flectores

Definición de momento flexionante

Un diagrama de fuerzas cortantes o un diagrama de momentos flexionantes es una gráfica que muestra la magnitud de la fuerza cortante o momento flexionante a lo largo de la viga. Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.

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Sólo para fines educativos.

Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector.

Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones.

Para fines educativos.

Hibbeler (2004).

Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo. Carga uniformemente distribuida.

DIAGRAMAS DE CORTE Y MOMENTO Para iniciar el gráfico de momento debemos recordar los apartes 5), 8) y 9) de la página 1 de esta guía : 5) Una línea horizontal en el diagrama de fuerzas cortantes implica una línea inclinada en el diagrama de momentos flexionantes. 8) Cada coordenada vertical del diagrama de momentos flexionantes en un punto de la viga tiene un valor igual a la suma algebraica del área del diagrama de fuerzas cortantes hasta ese punto. 9) Cuando el diagrama de fuerzas cortantes cruza al eje horizontal, entonces el diagrama de momentos flexionantes en ese punto debe cambiar de pendiente, ya sea de negativa a positiva o viceversa. Esto significa que cualquier punto, donde el diagrama de fuerzas cortantes cruce el eje horizontal, debe ser un máximo o un mínimo en el diagrama de momentos flexionantes. Para determinar el valor del momento en el punto “B” calculo el área del rectángulo del diagrama de fuerzas cortantes desde “A” hasta “B” que será : 4 m x 6 t = 24 tm Ing. José Luis Albornoz Salazar - 7 -

Para determinar el valor del momento en el punto “C” calculo el área de los dos rectángulos del diagrama de fuerzas cortantes desde “A” hasta “C” que será : 4 x 6 = 24 tm más 4 x

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