Demostración de Algunos Teoremas del Algebra de Boole

Objetivo

Comprobar en forma práctica algunos de los teoremas del algebra de Boole y aplicar el principio de dualidad.

Analizar las compuertas básicas y su universalidad.

PREPARATORIO

Con compuertas A-O-N, diseñe un circuito lógico que permita verificar el Teorema de la combinación y también diseñe un circuito para su dual.

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Figura 1. Circuito que verifica el teorema de la combinación.

TABLA I: Tabla de verdad del circuito de la fig. 1

Dual de la función:

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Figura 2. Circuito que verifica el dual del teorema de la combinación.

TABLA II: Tabla de verdad del circuito de la fig. 2

Con compuertas A-O-N, diseñe un circuito lógico que permita verificar el Teorema de Morgan y también diseñe un circuito para su dual.

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Figura 3. Circuito que verifica el teorema de Morgan.

TABLA III: Tabla de verdad del circuito de la fig. 3

Dual de la función:

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Figura 4. Circuito que verifica el dual del teorema de Morgan.

TABLA IV: Tabla de verdad del circuito de la fig. 4

Con compuertas A-O-N, diseñe un circuito lógico que permita verificar el Teorema de redundancia y también diseñe un circuito para su dual.

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Figura 5. Circuito que verifica el teorema de redundancia.

TABLA V: Tabla de verdad del circuito de la fig. 5

Dual de la función:

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Figura 6. Circuito que verifica el dual del teorema de redundancia.

TABLA VI: Tabla de verdad del circuito de la fig. 6

Con compuertas A-O-N, diseñe un circuito lógico que permita verificar el Teorema de la absorción y también diseñe un circuito para su dual.

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Figura 7. Circuito que verifica el teorema de absorción.

TABLA VII: Tabla de verdad del circuito de la fig. 7

Dual de la función:

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Figura 8. Circuito que verifica el dual del teorema de absorción.

TABLA VIII: Tabla de verdad del circuito de la fig. 8

Con compuertas A-O-N diseñe un circuito lógico que permita verificar el Teorema del Consenso y también diseñe un circuito para su dual.

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Figura 9. Circuito que verifica el teorema de consenso.

TABLA IX: Tabla de verdad del circuito de la fig. 9

Dual de la función:

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Figura 10. Circuito que verifica el dual del teorema de consenso.

TABLA X: Tabla de verdad del circuito de la fig. 10