Desarrollo de ¿que es una relacion espuria?

• ¿Qué es una relación espuria? 
• Con este término denominamos determinadas estimaciones de modelos que presentan, en principio, buenas validaciones: poseen un alto valor explicativo (R2 ), valores significativos de los parámetros... pero que encierran relaciones “no-reales”. Así ocurre cuando las variables explicativas y explicada de la ecuación (por ejemplo, de un modelo AR(p)), no son estacionarias, es decir, presentan tendencia. Cuando esto ocurre, el estimador de mínimos cuadrados no es consistente, y los procedimientos de inferencia no son utilizables, puesto que su utilización nos puede llevar a conclusiones engañosas, al rechazar la hipótesis de nulidad de un parámetro, cuando en realidad sí es nulo, debido a que la distribución de probabilidad de los estadísticos, en esos casos, no coincide con la habitual que utilizamos. Por tanto, los valores críticos utilizados son inapropiados.

https://www.uam.es/docencia/predysim/prediccion_unidad4/4_3_doc1.pdf

ejemplo de relación espuria 

Cuando nos referimos a una relación espuria nos referimos a la conexión estadística que existe entre dos situaciones aparentemente sin relación que al final terminan siendo resueltas por una tercera situación que pereciera no tener ninguna relación.  

http://www.elcaptor.com/economia/economia-espanola-correlaciones-espurias

http://www.elcaptor.com/economia/wp-content/uploads/2013/09/Evolucion-Exportaciones-PIB-Espana1.png

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El primer caso de correlación espuria más recientemente detectado en variables de la economía española se viene observando desde el año 2010 y hace referencia a la relación inversa que se produce -claramente ya en el año 2012- entre la evolución del sector exterior y la evolución de la producción. ¿Implica esto que para lograr aumentar el PIB español se deben contraer las cifras de exportación? Obviamente, no. Simplemente implica la existencia de un tercer factor que puede y debe resolver esta contradicción.

¿Cómo podrían evitarse las relaciones espurias al realizar un pronóstico de las ventas?

Para eludir las relaciones espurias debemos dominar todas las variables independientes  para conseguir que sólo una variable,  sea la que haga diferencia entre nuestras unidades. Por supuesto, esta discusión sobre la inferencia causal nos lleva a la bien conocida proposición de que mientras que la correlación o, más generalmente, la asociación no implica causalidad, la causalidad sí implica algún tipo de asociación.

https://www.upf.edu/documents/3298404/3311450/metodologia-espaxol.pdf/5687bff8-80c2-452e-acee-adf9a04bb0ee

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