Determinar la pendiente y el intercepto de la gráfica F V.S. AL mediante el método de los mínimos cuadrados.
Enviado por harlik • 4 de Mayo de 2017 • Informe • 942 Palabras (4 Páginas) • 214 Visitas
COEFICIENTE DE ELASTICIDAD
OBJETIVOS
- Determinar el coeficiente de elasticidad (módulo de Young) de un nailon de pescar.
- Determinar la pendiente y el intercepto de la gráfica F V.S. AL mediante el método de los mínimos cuadrados.
FUNDAMENTO TEORICO
- ESFUERZO [pic 1]
Es una cantidad proporcional a la fuerza que produce la deformación.
- Deformación :
Es una medida del grado de deformación. El esfuerzo es proporcional a la deformación la constante de proporcionalidad depende del material que se está deformando y de naturaleza de la deformación. Llamaremos a esta constante de proporcionalidad módulo de Young
[pic 2]
- MODULO DE ELASTICIDAD
El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.
El esfuerzo por tensión se define como la relación de la magnitud de la fuerza externa F al área de la sección transversal A. La deformación por tensión se define como la relación del cambio de longitud ΔL a la longitud original l, el módulo de Young se define como:
[pic 3]
Sus unidades son N/m2 o pascales
- Modulo de Young:
[pic 4]
-Despejando F se obtiene
[pic 5]
-Donde la expresión entre paréntesis representa la pendiente (m) de la recta
[pic 6]
Si calculamos la pendiente por el método de los mínimos cuadrados se puede obtener el valor del módulo Young.
[pic 7]
[pic 8][pic 9]
GRAFICA ESFUERZO DEFORMACION [pic 10]
MATERIALES
- SOPORTE DE MADERA
[pic 11]
- NAILON DE PESCAR y CLIP:
[pic 12]
- MASAS
[pic 13]
- PAPEL MILIMETRADO
[pic 14]
- CINTA METRICA EXPANSIBLE
[pic 15]
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y TOMA DE DATOS
- Colocamos en el soporte de madera a cierta distancia un papel milimetrado, luego colocamos el nailon y al final lo amarramos con un clip el cual sirvió de ayuda para colocar las masas.
- Con ayuda de la wincha medimos la longitud inicial (Lo) del Nailon.
- Agregamos las masas y con ayuda del papel milimetrado fuimos observando el incremento de longitud; y apuntamos los resultados en el siguiente cuadro:
N° | m(g) | ∆L (mm) |
1 | 20 | 6 |
2 | 40 | 9 |
3 | 60 | 11 |
4 | 80 | 13 |
5 | 100 | 16 |
6 | 120 | 19 |
ANALISIS Y RESULTADOS
- Con los datos de la tabla 1 determine el coeficiente de elasticidad de naylon de pescar.
N | F(N) x10-1 | ∆L (m) x10-3 | x108[pic 16] | di | di2 |
1 | 1.96 | 6 | 64.02 | -37.18 | 1382.35 |
2 | 3.92 | 9 | 85.36 | -15.84 | 250.91 |
3 | 5.88 | 11 | 102.82 | 1.62 | 2.62 |
4 | 7.84 | 13 | 116.4 | 15.2 | 231.04 |
5 | 9.8 | 16 | 118.34 | 17.14 | 293.78 |
6 | 11.76 | 19 | 120.28 | 19.08 | 364.05 |
|
| Y(promedio | 101.20 |
| ∑di2=2524.75 |
...