Determine la localización óptima que minimiza la distancia total de recorridos

Ejercicios

1. Cuatro servicios de emergencia de una ciudad requieren de un gran banco central de sangre. La localización de este banco será tal que se minimice la distancia de recorrido. Los servicios de emergencia están localizados en los puntos P1 (5, 10), P2 (7, 6), P3 (4, 2) y P4 (16,3). El número de pedidos de sangre se estima respectivamente en 450, 1200, 300 y 1500. Resuelva el problema suponiendo una norma rectilínea.
2. Resuelva el problema anterior suponiendo una norma euclideana.
3. Un taller tiene 5 máquinas herramientas colocadas en los puntos P1= (8, 20), P2= (10, 10), P3= (16, 30), P4= (30, 10) y P5= (40, 20). Se requiere instalar 2 nuevas máquinas previendo que habrá 4 viajes por día entre las nuevas máquinas y que el número de viajes entre las máquinas nuevas y las existentes está dado por:

[pic 1]

Determine la localización óptima que minimiza la distancia total de recorridos.

(Programación lineal)

1. Las copias en Excel

1. Suponga que el canal 13 de televisión ha decidido transmitir sus programas desde sus estudios centrales en Breña-Lima, por rayos láser. Los rayos son unidireccionales, y la potencia de la transmisión varía con el cuadrado de la distancia, Suponga que el canal 13 tiene estudios localizados en Ica, Huánuco y Ayacucho. Como el rayo láser viaja en línea recta y, debido a la curvatura de la tierra, no es posible transmitir de Breña a Ayacucho, se requieren de dos estaciones retransmisoras. La primera estación deberá tener la posibilidad de transmitir a Breña, Ica, Huánuco y a la segunda estación retransmisora. Esta a su vez, deberá comunicarse con Ica, Huánuco, Ayacucho y la primera estación retransmisora. En los puntos P1= (1, 2), P2= (2, 0), P3= (3, 3) y P4= (4, 2) se encuentran los estudios existentes. Se tiene que el flujo de la transmisión entre las 2 retransmisoras será de 8 unidades anuales, mientras que la de las estaciones existentes y las retransmisoras será de:

[pic 2]

1. Tres nuevas instalaciones se deben localizar en relación a seis ya existentes que tienen las siguientes ubicaciones: P1= (0, 12), P2= (2, 1), P3= (10, 2), P4= (4, 2), P5= (20, 10) y P6= (5, 20). Se tiene además que el flujo entre las instalaciones nuevas está dado por v12=6, v13=1, v23=4, mientras que el flujo entre las instalaciones nuevas y existentes es:

[pic 3]

Utilizando la norma rectilínea, formule el problema de programación lineal que determina la localización óptima.

1. Existen 3 bodegas en los puntos P1= (0, 0), P2= (20, 15), y P3= (40, 15). Cada nueva instalación cuesta $1,200 por mes y el costo asociado al movimiento de mercancías es de $5 por unidad de distancia. El número de viajes mensuales entre las instalaciones existentes y las nuevas es igual a 10. Determine el número óptimo de nuevas instalaciones, su localización y la asignación de flujo entre instalaciones nuevas y existentes, tal que el costo total de transporte se minimice. Suponga una norma euclideana y que por lo menos debe existir una instalación nueva.

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