Determine si el conjunto de matrices
Enviado por Carlos Arturo León Q • 18 de Octubre de 2016 • Informe • 480 Palabras (2 Páginas) • 215 Visitas
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1. Determine si el conjunto de matrices: [pic 2][pic 3] en [pic 4][pic 5] es linealmente independiente.
[pic 6][pic 7] [pic 8][pic 9] [pic 10][pic 11]
[pic 12][pic 13]+[pic 14][pic 15]
[pic 16]
Igualar componentes:
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Despejamos variables:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
El sistema tiene única solución y es trivial; por lo tanto el conjunto de matrices
[pic 26][pic 27] son linealmente independientes.
2. En [pic 28][pic 29] [pic 30][pic 31] en el espacio generado por [pic 32][pic 33] si es así, escriba p(x) como una combinación lineal de estos polinomios. ¿Genera el conjunto de polinomios a todo? ¿Por qué?
3. Utilice el wronskiano para demostrar que los siguientes conjuntos de vectores son linealmente Independientes:
a. [pic 34][pic 35]
[pic 36][pic 37] =
[pic 38][pic 39] [pic 40][pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46][pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
b. [pic 50][pic 51]
4. ¿Los vectores [pic 52][pic 53]forman una base de [pic 54][pic 55]?
[pic 56][pic 57]
Como el determínate es igual a cero los vectores no forman una base en [pic 58][pic 59] porque los vectores linealmente dependientes LD.
5. Encuentre una base para el espacio generado por el conjunto de vectores de R5 〈1, -2, 0, 0, 3〉,〈2, -5, -3, -2, 6〉,〈0, 5, 15, 10, 0〉,〈2, 6, 18, 8, 6〉
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