Dinámica Del Movimiento Rotacional, Equilibrio Y Elasticidad Y Gravitación

Ejercicios a resolver: correspondientes a la actividad integradora 4, que a continuación se muestran.

1.- Un bloque de 5kg de masa que se encuentra sobre un disco horizontal de 11kg de masa y con un radio de 45 cm, que gira alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. El bloque que se encuentra a 20 cm del centro del disco y todo el sistema esta inicial mente en reposo. Aplicando una fuerza constante de 6.4 N en el borde del disco.

a) Calcula el momento de inercia del sistema

b) Calcula la velocidad angular del disco en función del tiempo.

c) calcula los componentes normal y tangencial de la aceleración del bloque en función del tiempo (suponga que el bloque no desliza sobre el disco).

2.- Una esfera sólida de 130kg de masa y con radio de 20 cm rueda con una velocidad angular de 50 rad/s sobre una superficie horizontal (suponga que la rueda sin deslizar y que partió del reposo). ¿cuánto trabajo se necesita para que ruede?

3.- Tenemos un aro rígido de 5 kg de masa que contiene 3 barras cada una de 2.2 kg de masa y 50 cm de largo, el cual puede rotar. Alrededor del aro está enrollada una cuerda de masa despreciable e inextensible que pasa por una polea de masa despreciable, de un extremo cuelga un bloque de 2.4 kg de masa. Al inicio del sistema se encuentra en reposo en la posición que muestra la fig. se suelta el sistema y el bloque comienza a descender. Después de 3 seg

a) Calcula la velocidad angular del aro.

b) Calcula torque neto respecto al centro del aro que actúa sobre él.

c) calcula la energía mecánica del sistema.

4.- Tres bloques iguales están unidos entre si por medio de una cuerda y penden de un dinamómetro que marca un total de 20 N de peso.

a) dibuja el diagrama del cuerpo libre.

b) calcula la tención de la cuerda entre cada bloque y entre el dinamómetro.

5.- Una varilla metálica de 4.2 m de largo y sección de 0.6 cm al someterse a una tensión de 5000 N. calcula el módulo del Young del metal.

6.- Una varilla metálica de 1 m de largo y peso despreciable está sometida por sus extremos con unos alambres a y b de igual longitud. El área transversal de a es de 1 mm2 y el del b es de 4 mm2. El módulo del Young es de a 2.4. x 1011 pa y el de b es 1.2 x 1011 pa.

a) ¿En qué lugar de la varilla debe colgarse un peso para producir esfuerzos iguales en a y b?

b) en qué lugar debe colgarse un peso para producir deformaciones iguales en a y b?

7.- Un péndulo está conformado por una esfera de 9 kg de masa que cuelga de un alambre de aluminio de 1.2 mm de diámetro y 5.2 de longitud. Calcula el alargamiento del alambre que se produce por el peso de la esfera.

8.- Considerando que la tierra describe una órbita circular de 150 millones de kilómetros de radio. Calcula la masa del sol.

9.- supongamos que si actúa un satélite artificial de 60 kg de masa en una órbita circular situada en el plano del ecuador y con un radio igual al doble del radio terrestre.

a) Calcula la energía que hay que aplicar al satélite.

b) ¿cuál es la velocidad orbital de este?

c) Calcula la energía adicional que abría que aportar al satélite en órbita para que se escape de acción gravitatorio

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