Matematicas Equilibrio Rotacional . Torque

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Movimiento rotacional

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.

La rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o vectores. El movimiento rotatorio se representa mediante el vector velocidad angular , que es un vector de carácter deslizante y situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de masa o de gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo».

En ingeniería mecánica, se llama revolución a una rotación completa de una pieza sobre su eje (como en la unidad de revoluciones por minuto), mientras que en astronomía se usa esta misma palabra para referirse al movimiento orbital de traslación de un cuerpo alrededor de otro (como los planetas alrededor del Sol)

TorqueEn mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnitud (pseudo)vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.

Ocasionalmente recibe el nombre de torque a partir del término inglés (torque), derivado a su vez del latín torquere (retorcer). Este término intenta introducirse en la terminología española, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominación par que es la correcta en español.

Unidades cN.m Nm ozf.in lbf.in lbf.ft kgf.cm kgf.m

1 cN.m = 1.0000 0.0100 1.4156 0.0885 0.0074 0.1019 0.0010

1 Nm = 100.0000 1.0000 141.5612 8.8476 0.7373 10.1937 0.1019

1 ozf.in = 0.7064 0.0071 1.0000 0.0625 0.0052 0.0720 0.0007

1 lbf.in = 11.3025 0.1130 16.0000 1.0000 0.0833 1.1521 0.0115

1 lbf.ft = 135.6304 1.3563 192.0000 12.0000 1.0000 13.8257 0.1383

1 kgf.cm = 9.8070 0.0981 13.8872 0.8679 0.0723 1.0000 0.0100

1 kgfm = 980.7000 9.8070 1388.7153 86.7947 7.2329 100.0000 1.0000

PRIMERA CONDICIÓN: EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN

Cuando se estudio la primera ley de Newton, llegamos a la conclusión de que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza externa, este permanece en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme. Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo en un movimiento rectilíneo uniforme.

Hay que tener en cuenta, que tanto para la situación de reposo, como para la de movimiento rectilíneo uniforme la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual a cero.

ECUACIONES

Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, ...Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + .....Fn = 0

Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0

SEGUNDA CONDICION: EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en

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