Equilibrio Rotacional Y Total

Equilibrio rotacional

El Puente Golden Gate proporciona un excelente ejemplo de fuerzas balanceadas y momentos de torsión. Los ingenieros deben diseñar tales estructuras de modo que se mantengan los equilibrios rotacional y traslacional.

Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:

• Establecer y describir con ejemplos su comprensión de la primera y segunda condiciones para el equilibrio.

• Escribir y aplicar la primera y segunda condiciones para el equilibrio a la solución de problemas físicos similares a los de este módulo.

Equilibrio traslacional

La rapidez lineal no cambia con el tiempo. No hay fuerza resultante y por tanto aceleración cero. Existe equilibrio traslacional.

Equilibrio rotacional

La rapidez angular no cambia con el tiempo. No hay momento de torsión resultante y, por tanto, cero cambios en velocidad rotacional. Existe equilibrio rotacional.

Equilibrio

• Se dice que un objeto está en equilibrio si y sólo si no hay fuerza resultante ni momento de torsión resultante.

Estática o equilibrio total

La estática es la física que trata los objetos en reposo o en movimiento constante.

Sólo equilibrio traslacional

Si todas las fuerzas actúan sobre el mismo punto, entonces no hay momento de torsión a considerar y uno sólo necesita aplicar la primera condición para el equilibrio:

• Construya diagrama de cuerpo libre.

• Sume fuerzas e iguale a cero:

• Resuelva para incógnitas.

Ejemplo 1 (cont.). Encontrar A y B.

Equilibrio total

En general, hay seis grados de libertad (derecha, izquierda, arriba, abajo, cmr y mr):

Procedimiento general:

• Dibuje diagrama de cuerpo libre y etiquete.

• Elija el eje de rotación en el punto donde se da menos información.

• Extienda línea de acción para fuerzas, encuentre brazos de momento y sume momentos de torsión en torno al eje elegido:

• St = t1 + t2 + t3 + ... = 0

• Sume fuerzas e iguale a cero: Fx = 0; Fy = 0

• Resuelva para las incógnitas.

•

Recuerde los signos:

Los valores absolutos se aplican para:

SF(arriba) = SF(abajo)

Se usaron valores absolutos (+) tanto para los términos ARRIBA como ABAJO.

Centro de gravedad

El centro de gravedad de un objeto es el punto donde se puede considerar que actúa todo el peso de un objeto con el propósito de tratar las fuerzas y momentos de torsión que afectan al objeto.

La fuerza de soporte única tiene línea de acción que pasa a través del c. g. en cualquier orientación.

Ejemplos de centro de gravedad

Nota: El centro de gravedad no siempre está adentro del material.

El centro de gravedad es el punto donde una sola fuerza F hacia arriba balanceará el sistema.

Elija el eje a la izquierda, luego sume los momentos de torsión:

St(cmr) = St(mr)

Fx = (10 N)(4 m) + (5 N)(10 m)

Fx = 90.0 Nm

Resumen

Condiciones para el equilibrio:

Se dice que un objeto está en equilibrio si y sólo si no hay fuerza resultante ni momento de torsión resultante.

Resumen: Procedimiento

• Dibuje diagrama de cuerpo libre y etiquete.

• Elija el eje de rotación en el punto donde se da menos información.

• Extienda la línea de acción para fuerzas, encuentre brazos de momento y sume los momentos de torsión en torno al eje elegido:

St = t1 + t2 + t3 + ... = 0

• Sume fuerzas e iguale a cero: SFx = 0; SFy = 0

• Resuelva

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