Diseño de sistema de suspension para automovil tipo Quarter

Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes

IMEC 2540 Dinámica de sistemas

15 de Marzo de 2020[pic 1]

pACIAL 2 PARTE 2: SISTEMAS AMORTIGUADOS

Jorge Daniel Bautista Aguirre, 201715994

PARTE 1: DISeÑo

En esta parte se planea diseñar un sistema amortiguado el cual tenga la capacidad de responder ante vibración de 1 rad/s y al mismo tiempo aislar de manera efectiva frecuencias de 11 rad/s. El desarrollo del proceso de diseño comenzó con definir de manera general el sistema a ser diseñado, para esto se utilizó la información brindada por el libro Mechanical Vibrations y el libro de Vibraciones mecánicas de la facultad de ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.

[pic 2]

Ilustración 1 Sistema masa-resorte con exitacion en la base.[2]

La siguiente ecuación representa nuestro movimiento dentro del sistemas:

[pic 3]

Además, se asume que la excitación que recibe la base es de la forma:

[pic 4]

Aplicando la solución total para el sistema por principio de superposición lineal, se llega a la siguiente solución:

[pic 5]

Con:

[pic 6]

[pic 7]

A partir de lo anterior se da inicio a realizar el análisis para definir los parámetros de rigidez y amortiguación (la masa de nuestro sistema es de 104 Kg). A siendo uso de la siguiente grafica se parametriza mi radio de frecuencia  debido a que necesitamos una frecuencia   la cual nos permita tener una transmisibilidad del movimiento cercana a 0 con frecuencias de  y transmisibilidad de movimiento cercana a 1 con frecuencias  . Por lo tanto, nuestro  encontrado es de  .[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

Ilustración 2 Transmisibilidad de movimiento de un sistema amortiguado sometido a movimiento armónico en la base.[1]

Con el  y la masa del sistema, se procede a despejar el parámetro de rigidez :[pic 15][pic 16]

[pic 17]

Para encontrar el parámetro de amortiguamiento  necesitamos primero encontrar  a partir de la transmisibilidad del desplazamiento  :[pic 18][pic 19][pic 20]

[pic 21]

Donde:  ,  y se encontró que[pic 22][pic 23]

 [pic 24]

Como último paso para encontrar el parámetro de amortiguamiento  es a partir de la definición de  (Rao & Griffin, n.d.):[pic 25][pic 26]

[pic 27]

Por lo anterior nuestros paramos de rigidez y amortiguamiento son:   y   con una masa de 104kg.[pic 28][pic 29]

PARTE 2: Solucion analitica.

En la segunda parte del diseño del sistema amortiguado se busca analizar como nuestro sistema responde a diferentes entradas en su mayoría de forma armónica, a partir de la ecuación de movimiento se solucionará de forma completa para analizar lo que sucederá con las 7 diferentes entradas propuestas.

La siguiente ecuación representa nuestro movimiento dentro del sistemas:

[1][pic 30]

Además, se asume que la excitación que recibe la base es de la forma:

 [2][pic 31]

Con lo cual si se sustituye  en la ecuación de movimiento obtenemos:[pic 32]

 [1][pic 33]

Esta ecuación al tener forma lineal su solución es la suma de son soluciones particulares donde .[pic 34]

Solución particular  :[pic 35]

[pic 36]

Solución particular  :[pic 37]

[pic 38]

Al hacer uso del método de super posición se puede llegar a la solución total del sistema, ) (Meruane, 2016)[pic 39]

 [2][pic 40]

Con:

[pic 41]

...