Distribución De Frecuencias

1.2 Distribuciones de frecuencias

1.2.1 Toma de datos

Los datos estadísticos generalmente son numéricos. Con ellos se realiza ele estudio de situaciones variadas en los más diversos campos de la ciencia y la tecnología. Dicho estudio se refiere a situaciones en las cuales es indispensable obtener información confiable para tomar decisiones certeras, las cuales en gran medida se producen gracias a que los datos se organizan en tablas o gráficos. Para emprender el estudio de la organización de los datos en tablas, tomemos como referencia la siguiente situación.

El número de pasajeros por viaje en una línea de camiones que va de Jalapa a Orizaba es una variable cuyo comportamiento quiere conocer el gerente de la línea. Para ello, observó al azar 90 viajes y tomó los datos en bruto (véase la tabla 1.14). Luego los organizó por orden ascendente, como se muestra en la tabla 1.15. Con esos datos construyó una tabla de distribución de frecuencia (tabla 1.16), en la que los datos numéricos fueron organizados por clases. (Observa los elementos que se utilizaron para construir la tabla 1.16; te servirá como referencia en la sección 1.2.3, sobre clasificación de datos).

Tabla 1.14 Número de pasajeros por viaje (datos en bruto)

21 26 31 28 31 25 26 28 29

22 25 25 28 30 27 31 30 30

22 31 30 32 33 31 20 30 26

23 30 24 28 25 27 24 30 26

24 24 28 29 25 30 32 26 26

24 27 26 26 25 30 30 35 24

24 28 31 29 24 30 25 33 27

24 27 27 29 28 30 25 30 22

25 25 34 23 28 26 24 25 27

25 25 29 33 24 30 28 25 26

Tabla 1.15 Datos ordenados del menor al mayor en columnas sucesivas

20 24 25 25 26 28 29 30 31

21 24 25 25 26 28 29 30 31

22 24 25 26 27 28 29 30 31

22 24 25 26 27 28 30 30 32

22 24 25 26 27 28 30 30 32

23 24 25 26 27 28 30 30 33

23 24 25 26 27 28 30 30 33

24 24 25 26 27 28 30 31 33

24 25 25 26 27 29 30 31 34

24 25 25 26 28 29 30 31 35

Tabla 1.16 Distribución de frecuencias (número de pasajeros por viaje)

CLASE INTERVALO REAL DE CLASE: PASAJEROS (P) FRECUENCIA

fi FRECUENCIA RELATIVA %

1 18<P20 1 0.0112 1.11

2 20<P22 2 0.0222 2.22

3 22<P24 6 0.0667 6.67

4 24<P26 24 2.667 26.67

5 26<P28 21 0.233 23.33

6 28<P30 16 0.1778 17.78

7 30<P32 13 0.1444 14.44

8 32<P34 6 0.0667 6.67

9 34<P36 1 0.0111 1.11

Total n=90 1.0000 100.00

a. ¿Cuál tabla hay que observar para saber rápidamente cuál es el dato menor y el dato mayor?

b. ¿Cuál tabla permite calcular el porcentaje de viajes con más de 30 pasajeros?

c. ¿Cuál tabla te da menos información acerca del número de pasajeros por viaje? ¿Por qué?

d. ¿Cómo se puede determinar qué número de pasajeros es el más frecuente por viaje?

e. ¿Puede el gerente controlar el número de pasajeros por viaje? ¿Por qué?

f. ¿Los datos provienen de algún experimento?

Seguramente ahora comprendes mejor que la organización de datos numéricos es importante para descubrir patrones y relaciones ocultos en ellos. Las tablas numéricas y los gráficos son modelos que permiten la descripción cualitativa y cuantitativa de las observaciones de la variable o las variables consideradas en el fenómeno bajo estudio. Además, hacen posible la comunicación de los resultados en un marco comprensible y sugerente, constituyendo así métodos exploratorios que facilitan procesos de reflexión para crear interconexiones y significados, y por tanto conclusiones.

Revisa la siguiente situación. Te servirá para identificar los tipos de fuentes de datos estudiados.

En un laboratorio experimental psicológico se ensaya con ratones para determinar si una dieta balanceada rica en proteínas, que se les aplica desde pequeños, afecta su inteligencia. Para probar la hipótesis, los experimentadores crean laberintos que los ratones (según camadas y dieta) deben recorrer para llegar a una fuente de alimento. Dos camadas son puestas a prueba, obteniéndose los resultados que se muestran en la tabla 1.17.

Tabla 1.17

RECORRIDOS PORCENTAJE DE ÉXITOS

DIETA CON PROTEÍNAS DIETA SIN PROTEÍNAS

100 94 80

a. ¿ Qué variables controlan los experimentadores?

b. ¿Cuál parece ser la conclusión?

Los datos de un experimento o una investigación deben ser significativos para obtener respuestas correctas y adecuadas a las preguntas e hipótesis de un investigador acerca de los parámetros de una población o universo. Según se puede observar en las dos situaciones anteriores, los datos provienen de diversas fuentes (véase el esquema de la figura 1.15).

En la primera situación, los datos se obtuvieron por observación a causa de que el número de pasajeros es una fuente no controlable. En la segunda situación, los investigadores planearon un experimento y controlaron las variables camada y dieta, por lo que los resultados se obtienen mediante experimentación.

La ciencia y los negocios se apoyan en la estadística y sus métodos para recopilar, organizar e interpretar datos numéricos. En los datos se encuentra la evidencia que busca el científico, el ingeniero, el técnico, el gerente de una cadena de tiendas de mayoreo, el psicólogo, el gobernante, el biólogo, el médico, etc., para obtener un conocimiento y conclusiones que les permitan mejorar la calidad de la vida de muchas personas.

Figura 1.15 Fuentes de datos

Actividades de aprendizaje

Enseguida se presentan varias situaciones en las que se toman datos. Determina la fuente de ellos.

1. Se desea saber el tiempo al que la masa de maíz preparada debe exponerse al fuego para lograr un bolillo dorado o uno blanco.

2. Se observa el cielo para contar y encontrar asteroides que probablemente puedan impactar la Tierra.

3. En un torneo de futbol, un entrenador decide jugar varios partidos con seis defensas y estudiar los resultados obtenidos.

4. Se desea conocer los resultados académicos de un grupo escolar.

5. Se mezclan varios compuestos químicos en un mismo tipo de cemento para investigar el grado de dureza alcanzado.

6. Para conocer los ingresos mensuales de los profesionistas en el estado de Veracruz, se pueden consultar encuestas.

1.2.2 Datos agrupados

Cuando se toman datos experimentales

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