Distribución Normal
Enviado por • 18 de Septiembre de 2013 • 417 Palabras (2 Páginas) • 478 Visitas
Métodos para generación de variables aleatorias
Caso Continuo - Distribución Normal
La distribución normal es una de las más utilizadas porque ciertos fenómenos tienen un comportamiento que sigue esta distribución:
Los parámetros que recibimos para poder usar esta distribución son:
la media y la desviación
Para generar la variable aleatoria que utilice estos parámetros se usa la ecuación:
Donde c es un valor aleatorio que se deduce con la siguiente fórmula:
Donde y son números aleatorios uniformemente distribuidos entre 0 y 1.
Se llama distribución normal "estándar" a aquella en la que sus parámetros toman los valores μ = 0 y σ = 1.
Algoritmo
Los pasos para generar un numero aleatorio X con distribución normal se sigue los siguienes pasos:
Paso 1: Se definen las constantes media y desviación
Paso 2: Se genera 2 números aleatorios r1 y r2 con distribución uniforme [0,1]
Paso 3: Se evalúa r1 y r2 en la formula para calcular c
Paso 4: Se evalúa c en la ecuación y como resultado tenemos X aleatorio con distribución normal.
Fin.
Supongamos que deseamos generar 100 numeros aleatorios con distribución normal, entonces debemos repetir los pasos 2, 3 y 4 100 veces
Tabla para ejemplificar
Valores para la media y desviación.
media desviacion
0 1
r1 r2 c X
CONTENIDO DEL ARTICULO en formato IEEE
1.- La teoría mencionada
2.- De forma clara el algoritmo para generar X
3.- Un ejemplo de 60 números aleatorios X con 5 decimales en formato de la tabla mencionada arriba.
4.- Supongamos que los números generados son x1, x2, x3, x4, … , x60. Graficarlos puntos en el plano de la siguiente forma (x1,x2) , (x3,x4), … (X59, x60). Incluir la grafica en el documento.
5.- Conclusión y demás
ESPECIFICACIONES PARA EL PROGRAMA EN MATLAB
1.- En un archivo de matlab llamado “normal.m” se debe programar y definir de forma interna las constanes “media y desviacion”, y definir una función llamado normal(), de tal forma que cuando cargemos el “normal.m” en matlab podamos ejecutar “normal() <ENTER>” y nos de un numero aleatorio de 4 decimales por default, pero si ejecutamos normal(7) nos muestre un numero aleatorio de 7 decimales, en otras palabras podemos decirle cuantos decimales queremos.
2.- En un archivo de matlab llamado “ejNormal.m” invocar la función “normal()” del programa anterior para generar 200 numeros X, además:
a) Mostrarlos en el formato del articulo (tabla especificada)
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