Distrubución de Frecuencia

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA 

2.1 CONCEPTO DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Es una presentación ordenada de los datos, la cual permite observar que dato se repite con mayor frecuencia. Cuando los datos se presentan en intervalos se habla de datos agrupados, mientras que cuando se presentan individualmente se habla de datos no agrupados. También es utilizada para datos cualitativos. Esa ordenación de los datos se hace a través de una tabla que permite hacer interpretaciones de esos datos de una manera más fácil.

                                                 [pic 3]

                                                   Datos Cualitativos[pic 4]

             Distribución de Frecuencia                                         Valores Individuales      

                                           Datos Cuantitativos

                                                                           Clases de Intervalos

2.2 ELEMENTOS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

  2.2.1 Clase

Consiste en datos cualitativos, o valores individuales o agrupados en intervalos; estos últimos ordenados en forma ascendente. La clase cubre todos los datos disponibles.

   2.2.2 Frecuencia Absoluta (fi)

Número de veces en que aparece un dato. Si n es el número total de datos se cumple que:

    [pic 5]              [pic 6]

Donde k es el número de clases de la Distribución de Frecuencia.

  2.2.3 Frecuencia Acumulada Absoluta (Fi)

Se obtiene sumando la frecuencia absoluta de todas las clases anteriores a ella y la frecuencia absoluta de la clase considerada.

Se tiene que:          F1 = f1

                                        F2 = f1 + f2 = F1 + f2

                                        F3 = f1 + f2 + f3= F2 + f3

                                 [pic 7]

                                        Fk = f1 + f2 +…… fk = n

-1-

2.2.4 Frecuencia Relativa (fri)

Es la proporción de elementos que existe con respecto a un dato. Se obtiene al dividir la frecuencia absoluta de la clase (fi) entre el número total de observaciones (n). Puede expresarse en forma de una fracción o de un porcentaje.

[pic 8]

Además debe cumplirse:

               [pic 9]                 [pic 10]

2.2.5 Frecuencia Acumulada Relativa (Fri)

Se obtiene sumando la frecuencia relativa de todas las clases anteriores a ella y la frecuencia relativa de la clase considerada.

 Se tiene que:         Fr1 = fr1

                                        Fr2 = fr1 + fr2 = Fr1 + fr2

                                        Fr3 = fr1 + fr2 + fr3= Fr2 + fr3

                                 [pic 11]

                                        Frk = fr1 + fr2 +…… frk = 1

2.3 ASPECTOS IMPORTANTES PARA INTERVALOS DE CLASE

     a) Rango

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de las observaciones o datos que se tienen.

R = Vmáx – Vmin

     b) Número de Clases

No existe una regla o método único que permita determinar el número de clases para una distribución de frecuencia. Sin embargo, existen unos procedimientos o fórmulas matemáticas que se han desarrollado con la finalidad de determinar el número aproximado de clases para una distribución de frecuencias.

Una de esas fórmulas es la conocida como Regla de Sturges, la cual viene dada por:

[pic 12]

En la fórmula anterior k representa el número de clases y n el número total de datos.

     c) Amplitud de clase

Se obtiene dividiendo el valor del Rango entre el número de clase. Se denota por Ci.

[pic 13]

     d) Límites de clase

        Son los extremos de la clase o intervalo [a, b), donde a representa el límite inferior de la clase y b el límite superior de la clase.

-2-

         Para comenzar a formar los límites se procede de la siguiente manera: El límite inferior (Li) será el menor valor que se tenga de los datos y el límite superior (Ls) será la sumatoria del valor de límite inferior más el valor de la amplitud Ci,  es decir:

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