ECUACIÓN

ECUACIÓN: una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

la variable representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen ambos miembros; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables la hacen cierta.

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN LINEAL: Una ecuación lineal con n incógnitas x1, ..., xn es una ecuación que se puede escribir en la forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b (1), donde las a-es se llaman coeficientes de los x y el número b se llama término constante. Se asume que las a-es y la b son valores conocidos.

Una n-tupla de números (s1, ..., sn) es una solución de la ecuación (1) si y solo si: a1s1 + a2s2 + a3s3 + ... + ansn = b.

EJEMPLO:

La ecuación lineal tiene como solución la pareja ordenada (5, 8) ya que 3(5) – 4 (8) = – 17.

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