EJEMPKIO DE CAMPO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA

FÍSICA II

CAMPO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA 

1. Una carga lineal uniforme de densidad  se distribuye desde x = 0 a x = 5m. [pic 1]

Observación: El campo eléctrico sobre el eje de una carga lineal uniforme distribuida a lo largo del eje " x", de valor total Q, longitud L y densidad lineal  viene determinado por: [pic 2][pic 3]

1. ¿Cuál es la carga Total?

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Determinar el campo eléctrico sobre el eje x en:

•  = 6m[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

•  = 9m [pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

•  = 250m[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

1. Determinar el campo en x = 250 m usando la aproximación de que se trata de una carga puntual en el origen y comparar el resultado con el obtenido exactamente en (d).

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

1. Una corteza cilíndrica de 12 m de longitud y 6 cm de radio posee una densidad de carga superficial uniforme[pic 19]

Observación: El campo Eléctrico al interior y exterior de una corteza cilíndrica de carga, viene determinado por: , r < R y   , r > R respectivamente.[pic 20][pic 21]

1. ¿Cuál es la carga total sobre la corteza?

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

1. Determine el campo eléctrico en:

• r = 2.0 cm < R = 6 cm

[pic 26]

• r = 5.9 cm < R = 6 cm

[pic 27]

• r = 6.0 cm = R = 6 cm

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

• r = 10.0 cm > R = 6 cm

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

1. Un corteza esférica de radio 6 cm posee una densidad de carga superficial uniforme

 [pic 34]

Observación: El campo Eléctrico al interior y exterior de una corteza esférica de carga, viene determinado por: , r < R y  , r > R respectivamente.[pic 35][pic 36]

1. ¿Cuál es la carga total sobre la corteza?

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

1. Determinar el campo Eléctrico en:

• r = 2 cm < R = 6 cm

[pic 41]

• r = 5.9 cm < R = 6 cm

[pic 42]

• r = 6.1 cm > R = 6 cm

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

• r = 10 cm > R = 6 cm

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

1. Una línea cargada se extiende desde y = + 2.50 cm hasta y = − 2.50 cm. La carga total distribuida uniformemente en la línea es – 9.00 nC.

Observación: El campo eléctrico E sobre la mediatriz de una carga lineal finita distribuida a lo largo del eje "x", viene determinado por: , donde, L es la longitud de la carga lineal finita.[pic 49]

1. Calcule el campo eléctrico (magnitud y dirección) sobre el eje " x" en x = 10.0 cm.

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

1. ¿La magnitud del campo eléctrico que calculó en el inciso anterior es mayor o menor, que el campo eléctrico a 10.0 cm de una carga puntual ? [pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

Rpta.: es mayor.

1. ¿A qué distancia x el resultado para la línea de carga representa el 1.0% de la carga puntual?

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[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

1. Un conductor en forma de anillo con radio a = 2.50 cm tiene una carga positiva total Q = + 0.125 nC, distribuida uniformemente en toda su circunferencia. El centro del anillo está en el origen de las coordenadas O.

Observación: El campo eléctrico sobre el eje de una carga anular viene dado por:

[pic 64]

1. ¿Cuál es el campo eléctrico (magnitud y dirección) en el punto P, que está en el eje x en x = 40.0 cm?

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

1. En el punto P del inciso anterior se coloca una carga puntual q = − 2.50 nC, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida por la carga q sobre el anillo?

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

1. La Ecuación: , representa el Campo Eléctrico en un punto sobre el eje de un disco cargado uniformemente. Considere un disco de radio R = 30 cm que es portador de una densidad de carga uniforme σ. [pic 72]

1. Calcule el campo eléctrico en un punto sobre su eje a 0.1 cm. y 0.2 cm. y 3 cm. del centro del disco.

• x = 0.1 cm

[pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

• x = 0.2 cm

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

• x = 3 cm

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

1. Determine el Campo Eléctrico sobre el eje del disco en función de , para las distancias:[pic 84]

[pic 85]

• x = 0.1 cm

[pic 86]

[pic 87]

• x = 0.2 cm

[pic 88]

[pic 89]

• x = 3 cm

[pic 90]

[pic 91]

1. Un alambre de plástico, aislante y recto, mide 8.50 cm de longitud y tiene una densidad de carga de + 1.75 nC/m, distribuidos uniformemente a lo largo de su longitud. Se encuentra sobre una mesa horizontal.

1. Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico que produce este alambre en un punto que está a 6.00 cm directamente arriba de su punto medio. Observación: El campo eléctrico E sobre la mediatriz de una carga lineal finita distribuida a lo largo del eje "x", viene determinado por: , donde, L es la longitud de la carga lineal finita.[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

1. Si el alambre ahora se dobla para formar un círculo que se tiende sobre la mesa, calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico que produce en un punto que se encuentra a 6.00 cm directamente arriba de su centro.

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

1. Determine la relación porcentual entre el Campo Eléctrico obtenido con la aproximación: , en función del Campo Eléctrico obtenido con la fórmula exacta: , en:[pic 103][pic 104]

• x = 0.957 cm

[pic 105]

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