ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. LEY DE COULOMB

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PRESENTACIÓN

MAESTRO: ING. IGNACIO ARIAS ARIAS

MATERIA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ALUMNO: PAÚL LAZO MARTÍNEZ

CARRERA: ING. PETROLERA

SEMESTRE: 4 GRUPO: D

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se hablará acerca de los primeros cuatro subtemas de la unidad 1 electrostática de la materia electricidad y magnetismo.

La electricidad y el magnetismo están estrechamente relacionados y son tema de gran importancia en la física. Usamos electricidad para suministrar energía a las computadoras y para hacer que los motores funcionen. El magnetismo hace que un compás o una brújula apunte hacia el norte. Sin radiación electromagnética viviríamos en la obscuridad pues la luz es una de sus muchas manifestaciones.

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INDICE

PRESENTACION 1

INTRODUCCION 2

INDICE 3

DESARROLLO

-LEY DE COULOMB 4

-CAMPO ELECTRICO 9

-MOVIMIENTOS DE CARGAS EN CAMPOS ELECTRICOS 18

-LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO ELECTRICO 24

BIBLIOGRAFIA 34

LEY DE COULOMB

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/CoulombsLaw.svg/280px-CoulombsLaw.svg.png

La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.

Se nombra en reconocimiento del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que la enunció en 1785 y forma la base de la electroestática.

DESARROLLO DE LA LEY

Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Inversa.png/250px-Inversa.png

Variación de la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en función de la distancia.

En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permitieron determinar que:

* La fuerza de interacción entre dos cargas q_1 \,\! y q_2 \,\! duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

F \,\!

\propto \,\! q_1 \,\! y F \,\! \propto \,\! q_2 \,\!

en consecuencia:

F \,\!

\propto \,\! q_1 q_2 \,\!

* Si la distancia entre las cargas es r \,\! , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar r \,\! , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

F \,\!

\propto \,\! 1\over r^2 \,\!

Asociando ambas relaciones:

F \,\!

\propto \,\! q_1q_2\over r^2 \,\!

Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:

F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2} \,\!

ENUNCIADO DE LA LEY

La ley de Coulomb es válida solo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separada por una distancia d \,\! se expresa como:

F = \kappa \frac{\left|q_1 q_2\right|}{d^2} \,

Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2} \,

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

\bold{F} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \bold{u}_d = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{q_1 q_2(\bold{d}_2 -\bold{d}_1)}{\|\bold{d}_2-\bold{d}_1\|^3} \,

donde \scriptstyle \bold{u}_d \,\! es un vector unitario, siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.

Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean estas positivas o negativas.

El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma (2+ \delta)\,\! , entonces \left | \delta \right |< 10^{-16} \,\! .

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7c/Ley_de_Coulomb.PNG

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre \scriptstyle q_1 y \scriptstyle q_2 . La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

CONSTANTE DE COULOMB

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