ESTADISTICA TAREAS

MARIA JOSE ORTIZ COBEÑA

EJERCICIO 1.
Se presenta la siguiente información sobre el número de llamadas diarias al servicio de emergencia por el servicio voluntario de ambulancias de Washington, durante los últimos 50 días. En otras palabras, hubo 22 días en los que se realizaron 2 llamadas de emergencia y 9 días en los que se realizaron 3 llamadas de emergencia.

Número de llamadas Frecuencia
0 8
1 10
2 22
3 9
4 1
Total 50

a) ¿Cuál es la media de la cantidad de llamadas de emergencia al día?


Dada que el número de las llamadas vienen expresadas en frecuencia, la media Mx, de la cantidad de llamadas de emergencias al día se expresa como:

Mx = Σ Xi Fi / Σ Fi, donde Fi, es la frecuencia de cada una de las llamadas Xi.

Así, conociendo ya de la tabla el valor de Σ Fi = 50. calculamos Mx:
 
Mx = (0*8 + 1*10 + 2*22 + 3*9 + 4*1) / 50 = 85/50 = 1,7

b) ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad de llamadas diarias?

Entonces la media de cantidad de llamadas al día es Mx = 1,7 

EJERCICIO 2.
La empresa American Society of Investors, ha descubierto que el 30% de inversionistas particulares había utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de nueve personas, ¿Cuál es la probabilidad de que:
a) exactamente cuatro personas hayan utilizado un agente de descuentos?

P=9!/(2!).(7!) (0.30)2.(0.70)7

P=36(0.30)2(0.70)7

P=0.2668
b) exactamente siete personas hayan recurrido a él?

P=9!/(4!).(5!) (0.30)2.(0.70)7

P=126(0,30)4(0,70)5

P=0,17153
c) ninguna persona lo haya empleado?

P=9!/(0!).(9!)(0.30)2.(0.70)7

P=1(0,30)0(0,70)9

P=0,0403

EJERCICIO 3.
De acuerdo con el Internal Revenue Service (IRS) el reembolso de impuestos en 2007 fue de $2.600,00
Suponga que la desviación estándar es de $650,00 y que las sumas devueltas tienen una distribución normal.

μ = $2.600

σ = $650

a) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3.000,00?

P(X > 3.000) = P(Z > 3.000 - 2.600/650)

P(X > 3.000) = P(Z > 0,6154)

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