ESTATICA

Caamal Kú José De La Cruz

Ingeniería Civil MV3

ESTÁTICA

5.1 Conceptos generales 5.2 por integración, 5.3 Teorema ejes paralelos

Instrucciones:

5.1 Conceptos generales

5.2 por integración

5.3 Teorema ejes paralelos

Actividad:

Elabore un resumen incluyendo formulas vistas en los siguientes videos

Momento de inercia

Este concepto tiene que ver con la rotación de cuerpos alrededor de un eje, relacionando así las fuerzas externas de un cuerpo; los cuales son nombrados momentos y debido a ellos crea el fenómeno de la rotación sobre dichos cuerpos.[pic 1]

Segunda ley de Newton-Versión rotacional

Un objeto que gira en torno a un eje tiende a permanecer girando alrededor de ese eje, a menos que interfiera alguna influencia externa.

Tal influencia se llama momento de torsión o torque.

∑ 𝑟 = 0

Si la sumatoria que tienen los torques internos que actúan sobre un cuerpo, son igual a cero, el cuerpo continuara con su movimiento de rotación, esto quiere decir, que gire con una velocidad constante o que no exista dicha rotación.

La inercia rotacional es cuando un objeto tiene la propiedad de resistir cambios en su estado de movimiento giratorio. El momento de inercia es la cuantificación de la inercia rotacional.

∑ 𝑟 = 𝐼 * 𝑎        ∑ 𝑐 = 𝑎[pic 2]

𝐼

La sumatoria de las torques externas que actúan sobre un cuerpo, son iguales a una constante l por alfa, esto quiere decir, que los torques en un cuerpo son proporcionales a la rotación que actúa sobre el cuerpo.

La aceleración angular de un cuerpo es denominada como Alfa.

El momento de inercia tiene dependencia de la masa (m) y de la forma del cuerpo, lo cual es, de la distribución que tenga la masa en el cuerpo.

𝐼 = ∑ 𝑚i * 𝑟2        𝐼 = ∫ 𝑟2𝑑𝑚[pic 3]

[pic 4]

Para los sistemas discretos, l es igual a la sumatoria que tiene la masa de cada partícula o componentes del sistema, multiplicado por la distancia de una partícula al eje donde se requiere hacer rotar el cuerpo.

Para sistemas continuos, l es igual a la integral de una distancia al cuadrado por dm, donde la distancia es la que tiene cada parte de la masa.

Dos cuerpos con masas iguales, pero formas diferentes, aquel que contenga más masa lejos del eje de rotación elegido, será el que tenga más inercia.

El momento de inercia depende de la rotación al cual se calcula. Un cuerpo de masa (m) y que tenga cierta forma puede tener infinitos momentos de inercia ya que se pueden elegir infinitos posibles ejes de rotación.

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