ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Y ALCANCE DE UN PROYECTIL

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO Y ALCANCE DE UN PROYECTIL

“En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale lo que el humilde razonamiento de un sólo individuo”

• Galileo Galilei

Resumen

El lanzamiento de un proyectil es uno de los temas más interesantes que brinda la física ya que refleja claramente el movimiento parabólico. Este último, de acuerdo con el ángulo de inclinación inicial y la velocidad establecida, crea un movimiento en dos dimensiones: horizontal que es uniforme y vertical que es acelerado, el cual será estudiado durante el siguiente proyecto de investigación, determinando el alcance y el comportamiento del proyectil a lo largo de su trayectoria,  utilizando un ángulo de 25° y otro de 45°, tomando los datos de los diferentes alcances horizontales que obtuvimos al hacer 6 lanzamientos con cada ángulo y poder demostrar que el alcance máximo se obtiene con un ángulo de inclinación de 45°.

INTRODUCCIÓN

Trabajando bajo el objetivo general que es estudiar el movimiento y alcance de un proyectil, se busca medir las distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil al ser disparado por un lanzador, también encontrar la relación entre ellas y con esto determinar la velocidad inicial. Con los datos registrados encontrar el cambio en el alcance horizontal del proyectil al variar su ángulo de disparo.

Este documento está organizado en los siguientes componentes fundamentales: Los objetivos, que es el planteamiento de estrategias. Marco teórico, donde se da la explicación de conceptos claves en el desarrollo del laboratorio. Metodología y Equipo, se exponen los métodos y equipos utilizados. El experimento, que se basa datos, medidas y condiciones obtenidos durante la realización del laboratorio. Tratamiento de datos, se presentan los cálculos obtenidos en cada caso. Análisis de resultados, se realiza una explicación de los resultados obtenidos. Finaliza con las conclusiones tomadas con respecto a la elaboración de todo lo anterior, la bibliografía y pequeños anexos.

OBJETIVOS

• Determinar la relación entre las distancias verticales y horizontales recorridas por un proyectil.
• Determinar la velocidad inicial del proyectil.
• Establecer una relación entre el alcance del proyectil y el ángulo de disparo.

MARCO TEÓRICO

MOVIMIENTO PARABÓLICO: El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación.[pic 2]

El movimiento parabólico resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (MRUA vertical).

Ecuaciones del movimiento parabólico.

• Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

 [pic 3]

• Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

[pic 4]

[pic 5]

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes X y Y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales: [pic 6]

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que y0 = H , x0 = 0, y que ay = -g , podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente lista. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo:

• Posición (m)

Eje horizontal

[pic 7]

Eje vertical

[pic 8]

• Velocidad(m/s)

Eje horizontal

[pic 9]

Eje vertical

[pic 10]

• Aceleración (m/)[pic 11]

Eje horizontal

[pic 12]

Eje vertical

[pic 13]

METODOLOGÍA

Para llevar a cabo el proyecto de investigación se tienen en cuenta los siguientes puntos:

1. Se hace el montaje pertinente del experimento; se cuadra el lanzador, la regla, se pone las hojas blancas junto al papel carbón en el suelo y sobre la tabla para medir el alcance del proyectil en cada caso.
2. En primera instancia, se debe ajustar el lanzador a una velocidad fija para todas las mediciones y ponerlo en un ángulo 0, midiendo la distancia alcanzada por el proyectil y el tiempo recorrido, realizando este proceso 5 veces.
3. Luego se hará un experimento igual al anterior pero esta vez con un ángulo de 45 midiendo la distancia horizontal alcanzada 4 veces y hallando su promedio.
4. Continuamos aproximando una tabla perpendicular al lanzador para que reciba los impactos del proyectil, esto con el objetivo de medir una distancia vertical en Y, se repetirá el procedimiento anterior por lo menos 6 veces, variando la distancia de la tabla al lanzador.
5.  Por último se hará el mismo procedimiento dejando el ángulo a 25
6. Condensamos los datos anteriores en unas tablas y graficamos el movimiento de la partícula.

-  Implementos utilizados

EL lanzador, la esfera, cinta métrica, hilo y plomada, el tablón, papel carbón, hojas blancas y cronómetro son vitales para esta experiencia en el laboratorio, ya que el lanzador y la esfera son los principales elementos, con la cinta métrica medimos los alcances de la esfera, con el tablón y el papel carbón determinamos la altura del lanzamiento, y con el cronómetro tomamos los tiempos requeridos.  

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