Economia industrial.

Ejercicio 1

Existe dos fabricantes de autos en China, la empresa X y la empresa Y. Los autos que se producen son idénticos, la curva de la demanda inversa del mercado está dada por P = -A-BQ, donde P es el precio, Q la producción en miles de unidades y A y  B son parámetros. Se estima que A = 25 y B = 0.1 tanto la empresa X como la empresa Y tiene un costo marginal de 10,000 dólares por autos. La competencia en el mercado de autos funciona de la manera siguiente: Al inicio de cada año ambas empresas de forma simultánea e independiente deciden la cantidad de autos que van a producir, por lo que el precio se ajusta igualando la oferta con la demanda.

1. Determine la función de mejor respuesta de la empresa X

P =25-0.1Q                    CM=10,000

P=25 - 0.1 (qy + qx)

Empresa X

P= 25-01qy – 0.1qx

MRx= (25-01qy) - 2 (01qx)

MRx= 25- 0.1qy - 0.2qx

MRx=MC

25-0.1qy-10, 000 =1.2qx

-9,975/0.2 – 0.1qy/0.2 =0.2qx/0.2

-9,9975/0.2 – 0.1qy/0.2 =qx

1. Determine el equilibrio de este juego.

Q*= 2(A-C)/3(B)

Q*=2 (25-10,000)/3(-0.1)

Q*= -19,950/-0.3 = 66,500

P*= 25 - 0.1 (66,500)

P*=  6,625

1. Suponga que un aumento en los ingresos desplaza la demanda a P = 28-0.1Q, ¿Qué se espera que suceda con el precio y la cantidad vendida?

P*=  28-0.1Q

Q*= 2(28-10,000)/3(-0.1) = -19,944/-0.3 = 66,480

P*=28-0.1 (66,480) = 6,620

EJERCICIO 2

José y Julio son ganaderos y tiene vacas en una misma finca. Si hay 20 vacas comiendo pasto, la utilidad de cada vaca será de 5.Pero si hay más de 20 vacas, las mismas tendrán acceso a menos comida y la producción de leche caerá. Si en la finca hay 30 vacas cada una producirá una utilidad de 3,5. Cuando hay 40 vacas la utilidad cae 2.5. Cada vaca tiene un valor de 1 y cada ganadero solo puede comprar 10 o 20 vacas.

1. Construya una matriz de pago de utilidades para el juego anterior.

Julio

José

b) Determine el equilibrio de Nash de ese juego

Equilibrio de Nash (50,50) con las 10 vacas cada una y (50,50) con 20 vacas cada una.

c) Determine si existen estrategias dominantes.

1. Para José su estrategia dominante es 20 vacas
2. Para Julio su estrategia dominante es  vacas.

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