Ecuaciones Cuadraticas. Primero transforma la ecuación a la forma estándar
Enviado por Wikipedia_OF • 5 de Septiembre de 2017 • Documentos de Investigación • 375 Palabras (2 Páginas) • 120 Visitas
Podemos resolver cualquier ecuación cuadrática completando el cuadrado — convirtiendo un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto. Si completamos el cuadrado en la ecuación genérica[pic 1] y luego resolvemos x, encontramos que
[pic 2].
Esta ecuación un poco extraña se conoce como fórmula cuadrática.
Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar, y usarla puede ser más rápido que completar el cuadrado. La fórmula cuadrática puede ser usada para resolver cualquier ecuación cuadrática de la forma [pic 3].
La fórmula cuadrática funcionará para cualquier ecuación cuadrática, pero sólo si la ecuación está en su forma estándar, [pic 4]. Para usarla, sigue los siguientes pasos:
∙ Primero transforma la ecuación a la forma estándar
∙ Identifica los coeficientes, a, b, y c. Ten cuidado de incluir los signos negativos si los términos bx o c están siendo restados.
∙ Sustituye los valores de los coeficientes en la fórmula cuadrática
∙ Simplifica lo más posible.
∙ Usa el ± enfrente del radical para separar la solución en dos valores: uno en el que la raíz cuadrada se suma, y el otro donde la raíz cuadrada se resta.
∙ Simplificar ambos valores para obtener las posibles soluciones.
Son bastantes pasos. Vamos a intentarlo:
Ejemplo | |||
Problema | Usar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación [pic 5] |
| |
|
[pic 6] |
| a = 3, b = -11, c = -4
Nota que la resta de signos significa que los coeficientes b y c son negativos |
| [pic 7] [pic 8] |
| Sustituir los valores en la fórmula cuadrática |
| [pic 9]
|
| Simplificar, teniendo cuidado con los signos |
| [pic 10] |
| Simplificar más |
|
[pic 11] |
| Simplificar el radical: [pic 12]. |
| [pic 13]
o
[pic 14] |
| Separar y simplificar para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática. Nota que en una, 13 es sumado y en la otra, 13 es restado |
Solución | x = 4 o [pic 15] |
|
|
...