Ecuaciones De La Recta GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO

Ecuaciones de la recta GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO

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1.1 Vectores . Calculo del módulo.

Ejemplo Calcular el módulo de los siguientes vectoresver solución

a) (u ) ⃗=(2,3)

b)(v ) ⃗=(-3,4)

c)(w ) ⃗=(-1,-5)

1.2 Suma y resta de vectores . Producto de un número por un vector

Ejemplo Sean los vectores (u ) ⃗=(2,3) y (v ) ⃗=(-3,4) realizar las siguientes operacionesver solución

a)u ⃗+v ⃗

b)u ⃗-v ⃗

c)2u ⃗+3v ⃗

d)3u ⃗-4v ⃗

1.3 Componentes de un vector definido por 2 puntos

Ejemplo Calcular las componentes de los vectores definidos por los siguientes pares de puntos:ver solución

a)A(2,-3) y B( 3,5)

b)C( -2,-4) y D( -1,0)

c) E ( -3,0) y F(7,-3)

1.4 Pendiente y vector normal

Ejemplo Calcular la pendiente y el vector normal referido a los siguientes vectores:ver solución

a) (u ) ⃗=(2,3)

b)(v ) ⃗=(-3,4)

c)(w ) ⃗=(-1,-5)

1.5 Ecuaciones de la recta

Ejemplo Calcular todas las ecuaciones de la recta definidas por :

a)A(1,2) y (v ) ⃗=(3,4)ver solución

b)A(-1,4) y (v ) ⃗=(-3,2)ver solución

c) A ( 2,-1 ) y B( -1,4)ver solución

d) C(-4,0) y D(-2,2)ver solución

1.5 Rectas paralelas a los ejes de coordenadas

Ejemplo .Calcular las ecuaciones paralelas a los ejes de coordenadas que pasen por los puntos:ver solución

a) A( 3,4)

b) B(-1,3)

1.6Punto medio de un segmento

Ejemplo .Calcular el punto medio del segmento de extremosver solución

a) A( 3,4) y B(-1,2)

b) C(-1,3) y D(2,-1)

1.7Posición relativa de punto y recta

Ejemplo .Estudia la posición relativa de los puntos A( 3,4) B(-1,2) C(0,2) ver solución

y la recta 2x-3y +6 =0

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