Ecuaciones Lineales. Ecuaciones Cuadráticas

Ecuaciones Lineales

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Ecuaciones Cuadráticas

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Ecuaciones Exponenciales

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2. Se desea conocer el número de especies de zooplancton de la Laguna Quilotoa, para ello biólogos y matemáticos han llegado a la siguiente ecuación, donde “x” representa la cantidad de especies diferentes. Hallar cuantas especies posee dicha laguna.

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1. 4
2. 8
3. 3
4. 7

1. La ecuación muestra el total de valencias de cierto compuesto químico. Hallar el número de valencias totales, que se representa por “x” en:

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1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

1. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones, que crecen  en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 26t y la segunda mediante 16t (321 - 6t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

1. Dada la muestra en el intervalo [0;3] muestra en torque dado por la siguiente expresión en función de la velocidad

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Donde el torque se mide, en N-m, y la velocidad en miles de rpm. Cuando el torque es cero, se sabe que la máquina cambia su modo de operación. Calcule el valor máximo de velocidad que corresponde al torque nulo.

1. 5
2. 1
3. 2
4. 3

Ecuaciones Logarítmicas

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1. Para la detección de fallas de cables se utilizan aparatos especiales llamados ecómetros, los mismos que emiten una señal eléctrica y tienen una función de amplitud (A) en función de la distancia a la falla (x).

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Determine la distancia a la que se encuentra la falla de un cable cuando la Amplitud de la señal es  .[pic 27]

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Ecuaciones Trigonométricas

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1. Un jugador de billar ha ejecutado un tiro, que en opinión de los expertos, era imposible. Para resolver este misterio, un programa necesita una persona que descubra los ángulos denotados con x en la ecuación del tiro representado por la expresión.

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1. 30°, 150°, 210°, 330°
2. 60°, 120°
3. 60°, 120°, 240°, 300°
4. 60°, 300°

1. En el intervalo , determina la solución de: [pic 35][pic 36]

1. 30°, 60°
2. 60°, 120°
3. 60°, 150°
4. 120°, 30°

Sistemas  De Ecuaciones 2x2

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1. [pic 38]

1. [pic 39]

1. [pic 40]

Sistemas  De Ecuaciones 3x3

1. Resolver:

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a) x = 1, y = 2, z = -2

b) x = 1, y = -2, z = 2

c) x = 1, y = -2, z = -1

d) x = 1, y = 2, z = -1

1. Una empresa constructora nacional se dedica al trazado de rutas para carreteras (x), el servicio de estudios hidrológicos (y) y fiscalización (z). La administración realizó un estudio matemático que determinó que son tres los recursos base: 1. El capital unitario invertido; 2. El tiempo muerto de servicios y 3. Horas extras de trabajo. Determine el conjunto solución que garantiza que el siguiente modelo matemático fue desarrollado con precisión:

a) -1, 2, -1 [pic 42]

b) 1, 2, -1

c) -1, 2, 1

d) 1, -2, -1

1. Resolver:

[pic 43]

a) x = 1/2, y = 1/3, z = 1

b) x = -1/2, y = -1/3, z = -1

c) x = 1/2, y = 1/3, z = 1

d) x = 1/2, y = -1/3, z = 1

Inecuaciones lineales

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Inecuaciones simultáneas

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1. -21
2. 3
3. 9
4. -7

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2. [pic 54]
3. [pic 55]
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Inecuaciones Cuadráticas

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1. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresión: 2x2 - x ≥ ( x - 2 )2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

1. x ≤  4  v  x ≥ 1
2. x ≤ - 4  v  x ≥ -1
3. x ≤  4  v  x ≥ -1
4. x ≤ - 4  v  x ≥ 1

Programación Lineal

1. Un camión se demora en ensamblar 3 horas en la línea de producción A, y se demoran 4 horas de pintura en la línea de producción B. Un barco se demora en ensamblar 8 horas en la línea de producción A, y 10 horas de pintura en la línea de producción B. Si se tiene 15 horas para ensamblar y 12 de pintura, ¿Cuál es el sistema de restricciones que más se ajusta a los datos?

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1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. Para cada chaqueta se necesitan 1.5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 € y el de la chaqueta en 40 €.

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1. Seleccione la gráfica que denota el conjunto solución del sistema.

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1. Una compañía minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 4% de níquel y 3% de cobre, para la mina II el 1% de níquel y 1% de cobre. ¿Qué fi gura muestra la zona factible de mineral que se deberá extraer de cada mina para obtener el níquel y el cobre si está sujeto al sistema?

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1. Identifique la gráfica que se ajusta al sistema:

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1. Los costos de producir mesas (x) y sillas (y) de un determinado modelo, se puede expresar con la función:

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En el siguiente gráfico se puede visualizar la Región Factible, aplicando la programación lineal; determine la cantidad de mesas y sillas que minimizan la función dada.

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