Ecuaciones cuadraturas

La ecuación cuadrática

Una ecuación es una operación en donde falta uno de los temimos que se esta operando, este termino regularmente se representa con la variable “x” como, por ejemplo:

      x + 3 = 5.                                        3x +4 = 10.                              5x + 10x = 50

Una ecuación cuadrática es aquella en donde la variable “x” se encuentra elevada a la segunda potencia. Como, por ejemplo:

x2 + 5 =30.                                           8x2 – 14 = 24                         9x2 + 14x -5 = 12

siendo estas las que se estarán resolviendo a lo largo de este curso.

Ecuación de la forma x2 + b = c

Para resolver este tipo de ecuación despejaremos “x” y para ello seguiremos los siguientes pasos:

1. El termino central “b” se manda restando al otro lado de la igualdad.
2. Se busca un numero que multiplicado por si mismo me de el resultado de la resta anterior.
3. Al buscar el resultado los dos números que se multiplican deben de ser iguales.

Ejemplo 1:

x2 + 12 = 37

Solución:

x2 = 37 – 12 (El termino central se paso restando al resultado)

x2 = 25          (Para eliminar el cuadrado se busca un numero que multiplicado así mismo  

                      sea 25)

x = 5            (el resultado es “5” porque 5 x 5 = 25)

Ejemplo 2:

x2 + 24 = 33

Solución:

x2 = 33 – 24 (El termino central se paso restando al resultado)

x2 = 9          (Para eliminar el cuadrado se busca un numero que multiplicado así mismo  

                      sea 9)

x = 3            (el resultado es “3” porque 3 x 3 = 9)

Actividad:

Resuelve en tu cuaderno las siguientes ecuaciones cuadráticas:

1. x2 + 22 = 38
2. x2 + 34 = 59
3. x2 + 68 = 104
4. x2 + 83 = 132
5. x2 + 123 = 132
6. x2 + 221 = 237
7. x2 + 150 = 214
8. x2 + 134 = 215
9. x2 + 143 = 287
10. x2 + 324 = 549

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