Ecuación Ordinaria De La Circunferencia

Actividad: Ecuación ordinaria de la circunferencia

Necesitamos determinar las ecuaciones que consideran el origen del sistema de referencia en una ciudad europea diferente. A continuación se proporciona la ubicación de cuatro ciudades europeas con respecto a Chernobyl.

Ciudad Distancia horizontal Distancia vertical

Roma, Italia 1280 km al oeste 1130 km al sur

Moscú, Rusia 505 km al este 470 km al norte

Varsovia, Polonia 625 km al oeste 135 km al norte

Bucarest, Rumania 280 km al oeste 785 km al sur

Elijamos dos de ellas para encontrar las ecuaciones para las tres circunferencias de la gráfica de la misma manera que se hizo con París, desarrollando los binomios, ordenar los términos e igualar a cero.

1ª. Ciudad:

Ciudad Distancia horizontal Distancia vertical

Varsovia, Polonia 625 km al oeste 35 km al norte

Fórmulas:

Ecuación ordinaria de la circunferencia

(x-h)2+(y-k)2=r2

Radio:

r=√(h^2+k^2 )

Datos:

h=625km k=35km

r=√(〖(625)〗^2+〖(-35)〗^2 ) r=√(390625+1225) r=√391850

Desarrollo de los binomios al cuadrado:

(x-625)2+(y-(-35))2=(√391850)2

(x-625)2+(y+35)2=391850

Términos ordenados por grado:

x2-1250x+390625+y2+70y+1225=391850

x2+y2-1250x+70y+390625+1225=391850

Ecuación igualada a cero:

x2+y2-1250x+70y+390625+1225-391850=0

Ecuación ordinaria de la circunferencia en su forma general:

x2+y2-1250x+70y=0

Radio 400km

Desarrollo de los binomios al cuadrado:

(x-625)2+(y+35)2=160000

Términos ordenados por grado:

x2-1250x+390625+y2+70y+1225=160000

x2+y2-1250x+70y+390625+1225=160000

Ecuación igualada a cero:

x2+y2-1250x+70y+390625+1225-160000=0

Ecuación ordinaria de la circunferencia en su forma general:

x2+y2-1250x+70y+231850=0

Radio 800km

Desarrollo de los binomios al cuadrado:

(x-625)2+(y+35)2=640000

Términos ordenados por grado:

x2-1250x+390625+y2+70y+1225=640000

x2+y2-1250x+70y+390625+1225=640000

Ecuación igualada a cero:

x2+y2-1250x+70y+390625+1225-640000=0

Ecuación ordinaria de la circunferencia en su forma general:

x2+y2-1250x+70y-248150=0

Radio 1200km

Desarrollo de los binomios al cuadrado:

(x-625)2+(y+35)2=1440000

Términos ordenados por grado:

x2-1250x+390625+y2+70y+1225=1440000

x2+y2-1250x+70y+390625+1225=1440000

Ecuación igualada a cero:

x2+y2-1250x+70y+390625+1225-1440000=0

Ecuación

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