Ecuación general de los orificios

Ecuación general de los  orificios:

Los orificios, desde el punto de vista hidráulico, son perforaciones generalmente de forma geométrica y perímetro cerrado, hechas por debajo de la superficie libre del líquido, en las paredes de depósitos, tanques, canales o tuberías. Las aberturas hechas hasta la superficie libre del líquido constituyen los vertedores.

[pic 1]

Clasificación de orificios:

a) Por su funcionamiento pueden ser:

• Libres, cuando descargan al aire

• Ahogados, cuando la descarga es sumergida, esto es cuando el espejo del agua (Nivel libre), a la salida está sobre la clave (parte superior) de la boca de descarga.

b) Por su  geometría pueden ser:

• Circulares, cuadrados y rectangulares.

c). Por el espesor de su pared pueden ser:

• Orificios de pared delgada

• Orificios de pared gruesa

[pic 2]

d). Por sus dimensiones relativas, pueden ser.

• Orificios pequeños

• Orificios grandes

Son pequeños cuando la dimensión vertical es igual o Inferior a un tercio de la profundidad.

e). Por la velocidad con que llegan las partículas pueden ser:

• Orificios con velocidad de llegada

• Orificios sin velocidad de llegada

[pic 3]

Suponiendo un plano de  referencia que coincida con el centro de gravedad del orificio con la aplicación de la formula de Bernoulli de una vena liquida, además de considerar despreciable la velocidad de llegada al orificio no da como resultado:

[pic 4]

Donde c, de  aquí se obtiene:

[pic 5]

Esta es la ecuación de Torricelli, esta ecuación indica  que la velocidad sigue una ley parabólica con la profundidad y en este caso la velocidad media V, se calcula con la profundidad del orificio  y corresponde a su centro de gravedad, además que las velocidades de las partículas de arriba son menores y abajo mayores. Estos resultados coinciden con los experimentales solo si se corrigen mediante el coeficiente de velocidad Cv.

[pic 6]

Es un coeficiente sin dimensiones que tiende a 1, es de tipo experimental y corrige el error de no considerar la pérdida  de energía.

Si el área de la sección contraída se calcula en términos del orificio, por medio de un coeficiente de contracción Co, se obtiene:

[pic 7]

El gasto generado por el orificio es:

[pic 8]

O bien con C = Co.Cv  donde C es coeficiente de gasto se calcula finalmente con la ecuación general de un orificio.

[pic 9]

Las ecuaciones anteriores se considero que a H como el desnivel entre la superficie libre y el centro de gravedad del orificio. Esto resulto de suponer que era despreciable la velocidad de llegada al orificio y que la presión sobre la superficie solo sería la atmosférica.

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