Efecto Compton

EFECTO COMPTON

CONCEPTO

El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de la radiación electromagnética de alta energía al ser difundida por los electrones

Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada dependen únicamente de la dirección de dispersión. El desplazamiento de la longitud de onda de los fotones no depende por tanto de la naturaleza del medio en el que se produce la dispersión, sino únicamente de la masa de la partícula que reflecta el fotón (generalmente electrones) y de la dirección de deflexión.

Puede demostrarse a partir del principio de conservación del ímpetu o momento lineal y de la conservación de la energía total que el corrimiento de longitud de onda del fotón viene dado, en función del ángulo de dispersión del fotón respecto a la dirección incidente , supuesta colisión con un electrón:

Que corresponde a una pérdida energética del fotón dada por:

Frecuentemente se define la longitud de onda Compto como.

El Efecto Compton es un proceso inelástico, por el cual se modifica tanto la dirección como la energía del fotón, en oposición a la dispersión Raleigh en la que la energía del fotón permanece constante aunque cambia su dirección.

El Efecto Compton es predominante a energías del orden de 1 Me V, disminuyendo su sección eficaz con la inversa de la energía para valores altos de esta.

DESCUBRIMIENTO Y RELEVANCIA HISTÓRICA

El Efecto Compton fue estudiado por el físico Arthur Compton en 1923, quién pudo explicarlo utilizando la noción cuántica de la radiación electromagnética como cuantos de energía y la mecánica relativista de Einstein. Constituyó la demostración final de la naturaleza cuántica de la luz tras los estudios de Planck sobre el cuerpo negro y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico. Como consecuencia de estos estudios Compton ganó el Premio Nobel de Física en1927.

Este efecto es de especial relevancia científica, ya que no puede ser explicado a través de la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz debe comportarse como partícula para poder explicar estas observaciones, por lo que adquiere una dualidad onda corpúsculo característica de la mecánica cuántica.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Arthur H. Compton observó que cuando a través de una sustancia incide un haz de radiación electromagnética de alta frecuencia como los rayos X, la radiación se dispersa en todas las direcciones y además la radiación dispersada tiene una frecuencia menor que la incidente, cuyo valor es tanto menor, cuanto mayor es el ángulo Ɵ de dispersión.

Albert Einstein, en su teoría especial de la relatividad (1905), demostró que la energía y la materia son equivalentes, pudiéndose considerar que la materia es una condensación de la energía. La ecuación que relaciona la masa y la energía es: E = mc2

Esta ecuación de Einstein, ha sido comprobada experimentalmente (explosiones nucleares) además se ha logrado condesar grandes cantidades de energía son equivalentes, podemos asignarle una masa m al fotón.

Luego:

Y la cantidad de movimiento P es: P = mc = hf/c. Conociendo estos conceptos de la teoría de la relatividad, Compton, dio la explicación precisa: el fotón de la radiación incidente tiene una energía hf y cuando choca con el electrón lo pone en movimiento. Podemos aplicar la conservación de la energía y la conservación de la cantidad de movimiento por ser un choque perfectamente elástico.

En el efecto fotoeléctrico solamente hemos considerado que el fotón tiene una energía E=hf Ahora bien, un fotón también tiene un momento lineal p=E/c.

Esta relación no es nueva, sino que surge al plantear las ecuaciones que describen las ondas electromagnéticas. La radiación electromagnética tiene momento y energía. Cuando analicemos cualquier proceso en el que la radiación electromagnética interactúa con las partículas cargadas debemos de aplicar las leyes de conservación de la energía y del momento lineal.

En el caso del efecto fotoeléctrico, no se aplicó la ley de conservación del momento lineal por que el electrón estaba ligado a un átomo, a una molécula o a un sólido, la energía y el momento absorbidos están compartidos por el electrón y el átomo, la molécula o el sólido con los que está ligado.

Vamos a obtener la fórmula del efecto Compton a partir del estudio de un choque elástico entre un fotón y un electrón inicialmente en reposo.

1.-Principio de conservación del momento lineal

• Sea p el momento lineal del fotón incidente,

• Sea p' el momento lineal del fotón difundido,

Sea pe es el momento lineal del electrón después del choque, se verificará que:

p=p'+pe (1)

2.-Principio de conservación de la energía.

La energía del fotón incidente es:

La energía del fotón dispersado es:

La energía cinética del electrón después del choque no la podemos escribir como:

Ya que el electrón de retroceso alcanza velocidades cercanas a la de la luz, tenemos que reemplazarla por la fórmula relativista equivalente:

Donde me es la masa en reposo del electrón 9.1•10-31 kg

El principio de conservación de la energía se escribe:

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y

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