Ejercicio 7

Desarrollo

Problema 1

a. Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.

Sin embargo, tal demostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:

Tu tarea ahora es demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escaleno acutángulo como este:

b.  Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado. ( Para la demostración utiliza otras figuras que NO sean triángulos, etiqueta los lados con otras letras que NO sean las comunes: h= altura, b= base )

c.  Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura. ( Ve realizando operaciones y consideraciones en forma secuencial y lógica para demostrar que se llega al resultado deseado)

Resultados:

Para resolver este problema primero observé que con dos triángulos escalenos acutángulos formaba un paralelogramo, para sacar el área de un paralelogramo la fórmula es: base por altura a=b*h pero en este caso como son dos triángulos tendría que ser entre dos. A continuación se muestra el diagrama demostrando este resultado.

b)

c)

-Si duplicamos de manera exacta la figura L1,L2 Y L3 obtendremos un Paralelogramo. Para determinar el área de esta figura es base por altura a=L1*h

-Al dividir la figura con una diagonal en dos partes exactamente iguales se formarían los dos triángulos equilátero acutángulos de esta manera para determinar el área del triángulo tendríamos que dividir el resultado del área del paralelogramo entre dos a=L1*c/2, como se muestra en el diagrama.

...