Ejercicio del coseno

4. Dada la siguiente ruta Bogotá – Caracas – San José, se conoce la distancia entre Bogotá y San José 1280 km, la distancia entre Caracas y Bogotá es 1020 km y la distancia entre Caracas y San José es 1880, hallar los ángulos de este triángulo Bogotá – Caracas – San José.

[pic 1]

R: aplicar la ley de coseno dadas las condiciones del ejercicio pues conocemos los 3 lados que forman el triangulo

Lo primero que recomiendo hacer es realizar la gráfica, posterior a ello designar los ángulos con letras mayúsculas y el lado opuestos correspondiente con la misma letra pero minúscula

[pic 2]

aplicando la ley del coseno según el Angulo que se quiera hallar

a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos A .

b 2 = a 2 + c 2 – 2 ac cos B

c 2 = a 2 + b 2 – 2 ab cos C .

 Angulo A 

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

                                                   [pic 8]

                                                                                        [pic 9]

• Angulo B 

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• Angulo C

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[pic 21]

la figura quedaría de la siguiente manera

[pic 22]

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