Ejercicios Medidas de Tendencia Central y Dispersión.doc.

ESTADÍSTICA

Medidas de Tendencia Central - Ejercicios

Ejercicio No. 01:

Las pautas culturales han determinado que la delgadez es sinónimo de éxito social. Muchas jóvenes luchan para conseguir el “físico ideal” motivados por modelos, artistas o por la publicidad comercial. Durante el mes de marzo del año 2017, en un colegio de la ciudad de Caracas, se observó con precaución a 27 alumnas con síntomas de anorexia, registrándose los siguientes signos visibles:

Dieta Severa Miedo a Engordar Hiperactividad

Uso de Ropa Holgada Dieta Severa Uso de Laxantes

Miedo a Engordar Dieta Severa Uso de Ropa Holgada

Dieta Severa Uso de Ropa Holgada Dieta Severa

Dieta Severa Dieta Severa Uso de Ropa Holgada

Hiperactividad Uso de Laxantes Miedo a Engordar

Uso de Laxantes Dieta Severa Uso de Ropa Holgada

Uso de Laxantes Hiperactividad Uso de Laxantes

Uso de Ropa Holgada Hiperactividad Dieta Severa

Calcule y comente alguna medida que resuma estos datos.

Ejercicio No. 02:

Promedio Ventajas Desventajas

Media Aritmética

Mediana

Moda

Ejercicio No. 03:

Las calificaciones de los alumnos en un examen de Estadística han sido (Escala 0-10, Nota mínima aprobatoria 5):

6, 4, 4, 3, 6, 10, 1, 0, 2, 6 ,6, 8, 5

a. Calcular la media aritmética simple, la moda, la mediana y la media geométrica.

b. Si usted fuese un líder estudiantil, ¿qué medida de centralidad escogería para argumentar la buena “calidad” del grupo?

c. Si usted fuese el profesor de la materia, ¿qué medida de centralidad escogería para argumentar la pésima “calidad” del grupo?

d. Si usted fuese un observador imparcial, ¿qué podría decir sobre el nivel del grupo?

Ejercicio No. 04:

Una medida de tendencia central muy utilizada es la media aritmética ponderada, llamada así porque al calcularla, se da más peso a unos valores que a otros. La siguiente ecuación permite su cálculo:

Donde:

Observe en la ecuación que cada peso seleccionado se multiplica por el valor del dato correspondiente. Después, estos valores ponderados se suman. Por último, esta suma de valores ponderados se divide por la suma de los pesos. El resultado es el cálculo de una media a la que contribuyen más unos datos que otros.

En base a lo anteriormente expuestos, para el conjunto de datos presentados en la tabla dada a continuación, dilucidar qué grupo de empleados tiene un mayor peso en la formación del salario “promedio” entendido como media ponderada.

Nota: Use dos tipos diferenciados de pesos o ponderaciones, una en la que los pesos son el número de empleados que comparten un mismo salario sobre el total de empleados, y la otra ponderación donde pesos vienen dados en función del gasto asociado a cada tipo de salario. Usted debería obtener una tabla como esta:

a. ¿Qué puede concluir cuando determina los promedios ponderados derivados del número de empleados y cuando usa los pesos de la masa salarial?

b. ¿Cuál promedio ponderado sugiere usted será más adecuado para representar el salario de estos empleados?

c. Uno de los empleados que cobra 1.800 va a ser trasladado a otra sede y va a ser sustituido por un empleado que recibirá 3.500. ¿Este cambio afecta los promedios ponderados calculados anteriormente?

Ejercicio No. 05:

a. ¿Qué medida de tendencia central sería una buena elección para obtener el promedio de un conjunto de datos que contiene muchos valores pequeños y uno muy grande?

b. Un empresario desea fabricar un nuevo marco de ventana de aluminio, pero debido

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