Ejercicios Pruebas De Hipótesis

Una compañía que produce un determinado refresco sostiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por vaso, con una desviación estándar de 0.14 onzas. Un consumidor se encuentra escéptico al respecto, pues considera que la cantidad media servida es menor que 6 onzas. Para obtener información se selecciona una muestra de tamaño 100. Si la cantidad media por vaso fue de 5,6 onzas para esta muestra, ¿qué conclusiones se pueden extraer? Indica las hipótesis nula y alternativa. Utiliza un nivel de significancia de 0.05 .

Paso 1:

Determinar la hipótesis nula Hₒ y la hipótesis alternativa H1

Hipótesis nula Hₒ: La máquina de refrescos que produce una compañía dispensa 6 onzas de refresco por vaso

Hipótesis nula: Hₒ: μ = 6 onzas por vaso

Hipótesis alternativa H1 La máquina de refrescos que produce una compañía dispensa menos de 6 onzas de refresco por vaso

Hipótesis alternativa: H1: ˂ 6

Paso 2:

Determinar el nivel de significancia y el intervalo de aceptación

En este ejercicio el nivel de significancia es: 0.05, con el nivel de confianza del 95%

Paso 3:

Determinar el intervalo de aceptación

Por tanto z=1.96

Paso 4:

Determinar la muestra aleatoria

En este ejercicio se establece que la muestra aleatoria es de 100

Paso 5:

Calcular el estadístico de prueba

Datos:

μ Promedio estipulado por la hipótesis nula: 6 onzas por vaso

ẋ Media de la muestra tomada: 5.6 onzas por vaso

ơ Desviación estándar de la muestra: 0.14 onzas por vaso

n Tamaño de la muestra: 100 vasos

Ơₓ Desviación estándar tipificada: 0.014

Ơₓ=σ⁄√η

Ơₓ = 0.14/ raíz del tamaño de la muestra = 0.14/10= 0.014

Z Valor de Z tipificado -28.57

Z= (χ-μ)/Ơₓ

Z= (5.6-6)/0.014 z= (-0.4)/0.014 z= -28.57

Paso 6

Decidir si Hₒ debe ser o no rechazada y reportar los resultados en el contexto del problema

El resultado obtenido del estadístico de prueba cae fuera de la región de aceptación.

Por tal motivo la Hₒ se rechaza, y la H1 se acepta.

Lo que significa que se rechaza que la compañía que produce un determinado refresco sostiene que sus máquinas dispensan, en media, 6 onzas por vaso.

Y se acepta lo que el consumidor considera que la cantidad media servida es menor que 6 onzas

2. En un informe de investigación de Richard H. Weindruch de la Escuela de Medicina de la UCLA, se afirma que los ratones con una vida promedio de 32 meses vivirán hasta alrededor de 40 meses de edad cuando 40% de las calorías en su comida se reemplacen por vitaminas y proteínas. ¿Hay alguna razón para

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