Ejercicios análisis de autocorrelación

Objetivo del ejercicio:

Obtener los coeficientes de correlación de dos variables cuantitativas, así como realizar el análisis de autocorrelación en datos de una serie de tiempo.

Descripción del ejercicio:

A través de este ejercicio el alumno obtendrá conocimiento de cómo medir la asociación entre dos variables cuantitativas así como realizar el análisis de autocorrelación de una serie de tiempo.

Realiza los siguientes ejercicios:

1. El gerente de un banco está interesado en reducir el tiempo que las personas esperan para ver a su asesor financiero. También le interesa la relación entre el tiempo de espera (Y) en minutos y el número de asesores atendiendo (X). Se registraron los siguientes datos:

X 2 3 5 4 2 6 1 3 4

Y 12.8 11.3 3.2 6.4 11.6 3.2 8.7 10.5 8.2

a) Calculen el coeficiente de correlación. (De forma manual y de forma directa con la fórmula de Excel).

b) Interpreta tus resultados.

c) Calcula la media, varianza y desviación estándar de cada variable e interpreta tus resultados.

d) Realiza un gráfico de dispersión e interprétalo.

2. Una empresa refresquera está estudiando el efecto de su última campaña publicitaria. Se eligieron personas al azar y se les llamó para preguntarles cuantas latas de su refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios de su refresco habían leído o visto durante el periodo. Los datos se presentan a continuación:

X (número de anuncios) 3 7 4 2 0 4 1 2

Y (latas compradas) 11 18 9 4 7 6 3 8

a) Determina el coeficiente de correlación. (De forma manual y con la fórmula de Excel).

b) Interpreta los resultados del inciso a).

c) ¿Estás de acuerdo con el planteamiento de las variables del problema?

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¿Qué sucedería con la interpretación si X es el número de latas compradas y Y el número de anuncios?

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¿Tendría sentido este último planteamiento?, ¿sí o no?, ¿por qué?

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d) Realiza un gráfico de dispersión para el problema inicial e interpreta el mismo de manera detallada.

3. El siguiente conjunto de datos son las ventas semanales de un artículo de comida (en miles). Determinen el coeficiente de autocorrelación y prueben la hipótesis de que:

• Hipótesis nula: H0 : ρ1 = 0 (La autocorrelación es igual a cero)

• Hipótesis alternativa: Ha : ρ1≠ 0 (La autocorrelación es diferente de cero). Donde ρk es el coeficiente de autocorrelación poblacional en el lapso k.

a) Compara ambos resultados y realiza una conclusión de los mismos.

b) ¿Es relevante emplear esta serie de tiempo para realizar pronósticos?

Plantea un pronóstico con el modelo de suavización exponencial o de promedios móviles y justifica tu elección de modelo. ¿Por qué elegiste

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