Ejercicos De Estatica

EJERCICIOS GRUPO No. 2

Ejercicio No. 2.1Resolver el siguiente problema utilizando los Teoremas del seno y del coseno, junto con el esquema del polígono de fuerzas, para determinar el módulo de la resultante R y el ángulo θ de la resultante y el eje X.

Ejercicio No. 2.2Resolver el siguiente problema utilizando los Teoremas del seno y del coseno,

junto con el esquema del polígono de fuerzas, para determinar el módulo de la resultante R y el ángulo θ de la resultante y el eje X.

Ejercicio No. 2.3Utilizar el triángulo de fuerzas, resolver el siguiente problema y determinar las componentes en los ejes u y v.

Ejercicio No. 2.4Utilizar el triángulo de fuerzas, resolver el siguiente problema y determinar las componentes en los ejes u y v.

Ejercicio No. 2.5 Por el metodo de componentes rectangulares resolver el siguiente ejecicio, determinando el modulo R de la resultante y el angulo θ que forma su recta soporte con el eje x.

calculos de fuerzas:

F1=3+(0,5x5)= 5,5KN

F2=5+(0,45x5)= 7,25KN

F3=4+(0,4x5)= 6KN

Sacamos las componentes de las fuerzas:

x y

F1= 5,5 cos70= -1,881 5,5 sen70= 5,168

F2= 7,25 cos32= 6,148 7,25 sen32= 3,842

F4 = 6 cos 35= 4,915 6 sen 35= -3,441

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R= 9,182 5,569

Calculamos el modulo del vector resultante

VR=√(〖9,182〗^2+〖5,569〗^(2 ) ) =10,739 KN

Calculamos el angulo que forma el modulo del vector resultante con el eje X

tgθ=5,569/9,182 = 31,237 º

Ejercicio No. 2.6 Por el metodo de componentes rectangulares resolver el siguiente ejecicio, determinando el modulo R de la resultante y el angulo θ que forma su recta soporte con el eje x.

calculos de fuerzas:

F1=5+(0,5x5)= 7,5KN

F2=6+(0,45x5)= 8,25KN

F3=8+(0,4x5)= 10KN

F4=10+(0,35x5)= 11,75KN

Sacamos las componentes de las fuerzas:

x y

F1= 7,5 cos0= -7,5 7,5 sen0= 0

F2= 8,25 cos45= -5,834 8,25 sen 45= 5,834

F3 = 10 cos 67,5= 3,827 10 sen 67,5 = 9,239

F4 = 11,75 cos 22,620= 10,8 11,75 sen 22,62 = 4,519

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R= 1,293 19,592

Calculamos el modulo del vector resultante

VR=√(〖1,293〗^2+〖19,592〗^(2 ) ) =19,635 KN

Calculamos el angulo que forma el modulo del vector resultante con el eje X

tgθ=19,592/1,293 = 86,224 º

Ejercicio No. 2.7 Para que el punto de la figura este en equilibrio determinar los mudulos F_(1 ) y F_2

calculos de fuerzas:

F1=F+(0,5x5)= ¿?

F2=F+(0,45x5)= ¿?

F3=520+(0,4x5)= 522N

F4=600+(0,35x5)= 601,75N

Se calculan las componentes de F3 y F4

F3x= 522cos 67= 203.962 F3y =522sen 67= 480.504

F4x=601,75cos 54=353,7 F4y =601,74sen 54= 486.824

Para mantener la figura en equilibrio debe cumplirse:

∑▒〖Fx=0〗 ∑▒〖Fy=0 〗

∑▒〖Fx=0〗

-F1 Cos 45 - F2 Cos 36 +203,962+ 353,7=0 (1)

∑▒〖Fy=0 〗

F1 sen 45 - F2 sen 36 +480,504- 486,82=0(2)

Despejamos F1 de la ecuación (2)

F1=(-F2 sen 36-6,31)/(sen 45 ) (3)

Remplazamos F1 en la ecuación (1) y encontramos F2

(F2 sen 36 – 6,31) Ctg 45 - F2 Cos 36+557,612= 0

F2 (sen 36- cos 36)= -551,36

F2 =-394,73

Remplazamos F2 en la ecuación (3) y encontramos F1

F1=(-394,73-6,31)/(Sen 45) = -336,43

Ejercicio No. 2.8 Determinar el angulo θ y el modulo de la fuerza F_4, para que el punto este en equilibrio.

calculos de fuerzas:

F1=2+(0,5x5)= 4,5KN

F2=4+(0,45x5)= 6,25KN

F3=10+(0,4x5)= 12Kn

F4=F+(0,35x5)= ¿?

Para mantener la figura en equilibrio debe cumplirse:

∑▒〖Fx=0〗 ∑▒〖Fy=0 〗

∑▒〖Fx=0〗

4,5cos 26+ 6,25cos 63- 10 cos 26+F4 cos θ

F4 cos θ = 2,106

Entonces decimos que F4 cos θ = F4x

F4x = 2,106

∑▒〖Fy=0 〗

4,5 sen 26 + 6,25sen 63+ 10 sen 26- F4 sen θ

F4 sen θ= 11,925

Entonces decimos que F4 sen θ = F4y

F4y=11,925

Calculamos el modulo del vector

F4=√(〖2,106〗^2+〖11,925〗^(2 ) ) =12,11 KN

Calculamos el angulo que forma el modulo del vector con el eje X

tgθ=11,925/2,106 = 79,985 º

Ejercicio No. 2.9 Para las fuerzas aplicadas en la placa de la figura, determinar, lo siguiente:

El momento de la fuerza F_1 respecto al punto B.

El momento de la fuerza F_2 respecto al punto B.

El momento de la fuerza F_3 respecto al punto C.

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