Ejercico Calculo

Demanda telefónica

Durante la jornada laboral (8 a.m. a 5 p.m.) el número de

conmutador varía de acuerdo con la fórmula

a. realice la grafica de la siguiente función definida a trozos.

f(x)=5t,0 t 1

f(x)=5,1<t 4

f(x)=0,4<t<5

f(x)=3,5 t<8

f(x)=27,-3t,8 t<9

f(x)=5t,0=t=1

x 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1

y 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

f(x)=5,1<t=4

x 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 .... 4

y 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

f(x)=0,4=t<5

x 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.80 4.90 4.99

y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f(x)=3,5=t<8

x 5.10 5.20 5.30 5.40 5.50 5.60 5.70 5.80 .... 7.99

y 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

f(x)=27-3t,8<9

x 8.10 8.20 8.30 8.40 8.50 8.60 8.70 8.80 8.90 8.99

y 2.7 2.4 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 0.03

b. determine el dominio y el rango f teniendo en cuenta el contexto del problema.

dominio 8:00 a.m 5:00 p.m

rango 0.0 5.0

c. determine los cortes de f con el eje x y con el eje y.

los cortes los podemos hallar en el eje (x) los cuales están en las coordenadas primero en 0.0 y después podemos ver en las coordenados de la función

f(x)= 0.4$$\leq$$t<5 desde 4.0 hasta 4.99...0

d) que numero de llamadas entraron a las 8:40 a.m.

Y= f(t)= f(0,66)= 5(0,66)= 3,33 llamadas

e) A que horas entraron 3 llamadas por minuto?

A las 8:36 a.m.

Entre 1 p.m. y 4 p.m.

f) Cuantas llamadas entraron entre las 8:00 a.m. y las 10:00 a.m.

el numero de llamadas por minuto no es constante entre las 8:00 a.m. y las 9:00 a.m. primero realice una conversión.

1 minuto$$ \rightarrow $$ horas

$$1min *\frac{1hor}{60min}=\frac{1}{60}=0,01666$$

De acuerdo a la grafica f(t)= 5t , reemplazo t por 0,01666 multiplicado por cada minuto que equivale a una hora y después cada valor lo multiplico por 5 el valor final que arrojan las operaciones los sumo; como las llamadas por minuto son constantes de las 9:00 a.m. a las 10:00 a.m. hago otra operación mas sencilla y el resultado lo sumo con el resultado de la operación anterior y así determino el numero de llamadas que ingresaron de las 8 a las 10 de la mañana

Entre las 8:00 a.m. y las 9:00 a.m. hay 152 llamadas

Entre las 9:00 a.m. y las 10:00 a.m. hay

1 hora= 60 minutos

60*3=180 Llamadas

El numero de llamadas que ingresaron entre las 8:00 a.m. y las 10:00 a.m. fueron 332 llamadas

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