El Modelo De Van Everdingen-Hurst

El Modelo de Van Everdingen-Hurst

En muchos yacimientos el modelo de flujo continuo no es el más adecuado debido a la baja conductividad de acuífero la cual no permite mantener el flujo continuo de agua al yacimiento a medida que se producen los fluidos. Este modelo representa a los acuíferos en donde una reducción de presión ocasionada por la producción de fluidos en el yacimiento provoca una intrusión de agua no instantánea debido a una baja conductividad del acuífero y/o a un acuífero de grandes dimensiones.

En yacimientos de gas con empuje activo de agua, el uso de la ecuación de Schilthuis no arroja resultados confiables para predecir el comportamiento de estos yacimientos y es necesario considerar flujo no continuo, ya que, cuando ocurre una caída de presión, el agua expandida no se mueve dentro del yacimiento a la misma tasa de drenaje del gas.

En este caso, la intrusión de agua será función de la reducción de presión, del tiempo, del volumen de agua contenido en el acuífero y de las propiedades del agua y del medio poroso.

Entonces, la obtención de una expresión que represente este tipo de acuífero se obtendrá de resolver la ecuación de difusividad para diferentes condiciones de contorno aplicadas a sistemas (acuíferos) radiales o lineales.

La ecuación de difusividad está dada por la siguiente expresión:

La ecuación de difusividad en forma radial expresa la relación entre la presión, radio (distancia) y tiempo para un sistema radial, donde el potencial desplazante del sistema es la expansión del agua y la compresibilidad de la roca.

La constante de difusividad (η) o coeficiente de difusividad hidráulica, se define como la facilidad con que se transmiten los cambios de presión y está dada por la siguiente ecuación:

(4-12)

Con (4-13)

Donde:

k Permeabilidad, md

ct Compresibilidad total o efectiva, lpc-1

cw Compresibilidad del agua, lpc-1

cf Compresibilidad del acuífero, lpc-1

Van Everdingen y Hurst (1949) desarrollaron soluciones a la ecuación de difusividad para las siguientes condiciones de contorno, aplicadas al sistema acuífero-yacimiento:

 Tasa terminal constante;

 Presión terminal constante.

Para la primera condición, la tasa de influjo de agua se asume constante para un período determinado; para la condición de presión terminal constante, la caída de presión no varía en cualquier período finito de tiempo. Van Everdingen y Hurst propusieron una solución a la ecuación de difusividad utilizando la condición de presión terminal constante en adición a las siguientes condiciones:

Condiciones iniciales

P = Pi para todos los valores de radio r

Condiciones de borde

Para un acuífero de extensión infinita:

P = Pi cuando r = ∞

Para un acuífero de extensión limitada:

Van Everdingen y Hurst asumieron que el acuífero se caracteriza por tener:

 Espesor uniforme;

 Permeabilidad constante;

 Porosidad uniforme;

 Compresibilidad de la formación constante;

 Compresibilidad del agua constante.

Los autores expresaron su relación matemática calculando

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