El concepto de diferencial de las previsiones

INTRODUCCIÓN

El Cálculo Diferencial es una matemática que se desprende de la tecnología, e ingeniería, es una de las herramientas indispensables para poder cumplir el propósito fundamental, que es integrarnos, adquirir conocimientos y solucionar problemas.

En el curso CALCULO DIFERENCIAL, realizamos conocimientos profundos, ya que esta materia es de aspectos matemáticos, esperamos que el conocimiento adquirido lo podamos dar a conocer a personas que lo necesiten.

OBJETIVOS

Identificar y analizar las sucesiones y progresiones contenida en la unidad uno.

Desarrollar habilidades y destrezas mediante el desarrollo de sucesiones y progresiones.

Conceptualizar los diferentes ejercicios asignados para así llegar a comprender y aprender los diferentes temas de la unidad 1

FASE 1

A. Halle los términos generales de las sucesiones:

C_(n= {3,1,-1,-3,-5,….} )

Sucesión aritmética

C_(n=U_(1 )+ (n-1) r)

r=-2 r=diferencia

U_(1=) 3 U_1=primer termino

C_n=3+(n-1)(-2)

C_n=3-2n+2)

C_n=5-2n para n≥1

2.

C_u={1,3,9,27,81,…}

Sucesión aritmética

C_n=q^(n-1) U_1

q=3 q=razon

U_1=1 U_1=Primer termino

C_n=3^(n-1) (1)

C_n=3^n para n≥1

3. C_u={1/2,3/4,1,5/4,3/2,….}

C_n= U_1+(n-1)r

C_n= 1/2+n/4 = (n+1)/4

C_n=(n+1)/4 para n≥1

FASE 2

Sucesiones Monótonas

Demostrar que la sucesión On= 2n/(n+1) es estrictamente creciente

2{n+1}/({n+1}+1)- 2n/(n+1)= (2n+2)/(n+2)- 2n/(n+1 )= ({2n+2}{n+1}-2n {n+2})/{n+2}{ n+1}

(1n⃥²+2⃥n+2⃥n+2-2〖⃥n〗^2-4⃥n)/(n²+n+2n+2) = 2/(n²+3n+2) ≥creciente

Demostrar que es On= 1/n es estrictamente decreciente

1/(n+1)- 1/n- (n-{ n+1})/{n+1}n=(n-n-1)/(n^2+n)= 1/(n²+n)

On+1- On ≤ O como 1/(n+1) ≤O la sucesion es decreciente

Oϲ= (3n²+1)/(6n²+2n+1)

n=1 Oϲ= (3{1}^2+1)/(6{1}^2+2{1}+1)= 4/(6+2+1)=4/9

n=2 Oϲ= (3{2}^2+1)/(6{2}^2+2{2}+1)= 13/29

n=3 28/(54+6+1) = 28/61

1 9/4,13/29,28/61 la sucesion es decreciente-la minima cota supeior es 1

d. O_c=(5n+1)/n^2 n≥1

para n=1

O_1=(5(1)+1)/(1)^2 =6/1=6 →Cota superior

lim┬(n→∞)⁡((5n+1)/n^2 )

(5n/n^2 +1/n^2 )/(n^2/n^2 )=(5/n+1/n^2

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